赋值法在数量关系当中的妙用

赋值法在数量关系当中的妙用

　　如果试题当中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果，我们可以使用“赋值法”，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算，节约时间。数量关系考试中的工程问题，行程问题，经济利润问题，几何问题，溶液问题等经常用到“赋值法”。今天，小编就给大家分享这一方法在解题过程中的应用，希望能给大家带来一些启发。

　　一、赋值法介绍

　　使用赋值法我们需要满足“一个中心，两个基本点”。“一个中心“指的是满足赋值条件：题目中存在三个量，满足“A=B×C”的比例形式, 如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候, 可以采用赋值法;“两个基本点“指的是两个赋值技巧即如果题目中有不变的量优先给不变的量赋值，如果没有不变的量则优先给有限定条件的量赋值。

　　一、例题精讲

　　【例1】：现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别是20元/千克、30元/千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是?

　　A.23元 B.25元

　　C.24元 D.29元

　　【答案】C

　　【解析】根据题意可以判定本题是一道经济利润问题。我们知道花费、单价、重量这三个量满足：花费=单价×重量，题目中给出了我们两种调料的“单价“，那么我们可以给“花费”或“重量”这两个量中的一个量进行赋值。由于题干里说购买这两种调料所花的钱一样多，即“花费”是一个不变的量，优先赋值。给“花费”赋值后我们要根据花费=单价×重量这一公式算出两种调料的“重量”，为了避免计算过程中出现分数或者小数，我们可以将“花费”赋值为两种调料单价的最小公倍数，即每种调料的“花费”为60元，那么可以算出两种调料的重量分别是2千克和3千克，到这里我们可以知道两种调料一共花费了120元，总重量为5千克，则每千克新调料的成本为120÷5=24元故选D。

　　【点拨】本题是属于典型的赋值法应用，解题关键是找到A=B×C的赋值条件，优先给不变的量赋值。

　　【例2】某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为：

　　A.10万元/个 B.11万元/个

　　C.12万元/个 D.13万元/

　　【答案】C

　　【解析】根据题意可以判断本题是一道经济利润问题。题目中提到的销售额、销售量、平均价格这三个量满足：销售额=平均价格×销售量，第一次开盘时的平均价格题目中已给出，因此我们可以赋值“销售额”或“销售量”。这里“销售额”和“销售量”都是受条件限制的量，所以我们可以赋值“销售量”也可以赋值“销售额”。如果我们赋值第一次销售量为1，则第一次销售额为15万。第二次开盘时，销售量增加了1倍，即为2，销售额增加了60%，得销售额为15×(1+60%)=24万，故第二次开盘平均价格为24÷2=12万。此外如果我们赋值第一次的销售额为15，也可以算出第二次开盘平均价格是12万，故正确答案为C。

　　【点拨】本题关键是确定销售额=平均价格×销售量，然后给有限定条件的量赋值。

　　【例3】甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工， 预计分别需要20和30天完成。实际工作中一开始由甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天?

　　A.15 B.16

　　C.18 D.25

　　【答案】B

　　【解析】本题是一道工程问题。工程问题有一个核心公式：工作总量=工作效率×工作时间，题目中给出了甲乙两队分别完成这项工作的时间，并且题目中有一个不变的量，那就是“工作总量”，因此我们可以给“工作总量”赋值。为了计算简便，我们可以赋值工作总量为两队单独完成这项工作时间的最小公倍数，即工作总量=60，根据核心公式可以知道甲队的工作效率为3，乙队的工作效率为2，甲队单独施工10天后完成的工作量为3×10=30，剩下的工作量为60-30=30，由甲乙一起施工，需要的时间为30÷(3+2)=6天，则工程从开始到结束共用时10+6=16天。故正确答案为B。

　　【点拨】本题关键点是找到工作总量=工作效率×工作时间这一关系，找到不变的量。

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