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画图方法解决行程多次相遇问题

2021-06-14 14:10:47 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:梅河华图

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画图方法解决行程多次相遇问题

  行程问题在公务员行测数量关系模块中占着举足轻重的位置,同样的,行程问题是很多考生心目中的荆棘,考验着每一位考生的耐性和基本功。行程问题以考点多,难度大而著称,那么,将知识点进行分门别类,进行各个突破,才是上上之策。

  行程问题的解题方法多种多样,方程法解决相遇追及问题相对普遍;代入排除法解决计算复杂,方便代入的题目又是一绝;比例法解决条件中出现比例关系的题目能够节约很多时间;而画图法在行程问题中也是非常重要的一种,很多情况下都能帮助我们快速解决多次相遇问题,能够直观的体现出量与量的关系。

  关于多次相遇问题,大家需要掌握的相关公式为:

  从一端出发的多次相遇问题:相遇N次,共走2N个全程。

  从两端出发的多次相遇问题:相遇N次,共走(2N-1)个全程。

  画图法其实是基于我们所总结出来的公式和规律的基础上,并不是完全脱离多次相遇的规律的,所以我们还是要对多次相遇规律在理解的基础上准确记忆。接下来通过例题,让大家直观的感受一下关于几种方法解题的不同思路:

  【例1】甲、乙二人同时从A地去B地,甲乙二人速度比为2:3。乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲离B地还有180米。问A、B两地相距多少米?( )

  A.1350米 B.1080米

  C.900米 D.720米

  【答案】C

  【解析】相遇问题。通过画图,可以很容易看出:甲、乙两车的路程分别是S-180和S+180,相遇问题,所用时间相等,所以,路程之比=速度之比,则(S-180):(S+180)=2:3,解得,S=900,因此,本题答案为C选项。

  注:此题的画图思路是为了让大家更加清楚的看出量与量的关系,如若能够直接想到这层关系,则可以直接省略画图的过程。但是画图的思想,在行程问题中的应用,希望大家能够重视起来。

  【例2】小张、小王二人同时从甲地出发,驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快,两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍?( )

  A.1.5 B.2

  C.2.5 D.3

  【答案】B

  【解析】多次相遇问题。第一次相遇时:两人共走了2个全程;第二次相遇时,两人共走了4个全程。第一次相遇所用时间:第二次相遇所用时间=1:2。画图即:

  通过图,可以很便捷的看出小张跑了1个单位的时间的路程=小王跑了2个单位时间的路程。那么,小张和小王的速度比即为2:1,因此,本题答案为B选项。

  【例3】甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A、B两地相距多少千米?

  A.10 B.12

  C.18 D.15

  【答案】B

  【解析】多次相遇问题。通过题意,画图得:

  根据多次相遇问题结论,第一次相遇共走1个全程;第二次相遇再走2个全程;第二次所走的距离是第一次所走的距离的2倍,则a+3=2×6,所以,a=9,则全程就等于6+9=15,因此,本题正确答案为D选项。

  根据后面两个题目,大家不难发现,当考点熟悉,结合画图法,能够快速的找到等量关系,即刻选出正确答案,所以,画图法在行程问题中必不可少。

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