画图方法解决行程多次相遇问题

画图方法解决行程多次相遇问题

　　行程问题在公务员行测数量关系模块中占着举足轻重的位置，同样的，行程问题是很多考生心目中的荆棘，考验着每一位考生的耐性和基本功。行程问题以考点多，难度大而著称，那么，将知识点进行分门别类，进行各个突破，才是上上之策。

　　行程问题的解题方法多种多样，方程法解决相遇追及问题相对普遍;代入排除法解决计算复杂，方便代入的题目又是一绝;比例法解决条件中出现比例关系的题目能够节约很多时间;而画图法在行程问题中也是非常重要的一种，很多情况下都能帮助我们快速解决多次相遇问题，能够直观的体现出量与量的关系。

　　关于多次相遇问题，大家需要掌握的相关公式为：

　　从一端出发的多次相遇问题：相遇N次，共走2N个全程。

　　从两端出发的多次相遇问题：相遇N次，共走(2N-1)个全程。

　　画图法其实是基于我们所总结出来的公式和规律的基础上，并不是完全脱离多次相遇的规律的，所以我们还是要对多次相遇规律在理解的基础上准确记忆。接下来通过例题，让大家直观的感受一下关于几种方法解题的不同思路：

　　【例1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲乙二人速度比为2:3。乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲离B地还有180米。问A、B两地相距多少米?( )

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【答案】C

　　【解析】相遇问题。通过画图，可以很容易看出：甲、乙两车的路程分别是S-180和S+180，相遇问题，所用时间相等，所以，路程之比=速度之比，则(S-180)：(S+180)=2:3，解得，S=900，因此，本题答案为C选项。

　　注：此题的画图思路是为了让大家更加清楚的看出量与量的关系，如若能够直接想到这层关系，则可以直接省略画图的过程。但是画图的思想，在行程问题中的应用，希望大家能够重视起来。

　　【例2】小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?( )

　　A.1.5 B.2

　　C.2.5 D.3

　　【答案】B

　　【解析】多次相遇问题。第一次相遇时：两人共走了2个全程;第二次相遇时，两人共走了4个全程。第一次相遇所用时间：第二次相遇所用时间=1：2。画图即：

　　通过图，可以很便捷的看出小张跑了1个单位的时间的路程=小王跑了2个单位时间的路程。那么，小张和小王的速度比即为2：1，因此，本题答案为B选项。

　　【例3】甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?

　　A.10 B.12

　　C.18 D.15

　　【答案】B

　　【解析】多次相遇问题。通过题意，画图得：

　　根据多次相遇问题结论，第一次相遇共走1个全程;第二次相遇再走2个全程;第二次所走的距离是第一次所走的距离的2倍，则a+3=2×6，所以，a=9，则全程就等于6+9=15，因此，本题正确答案为D选项。

　　根据后面两个题目，大家不难发现，当考点熟悉，结合画图法，能够快速的找到等量关系，即刻选出正确答案，所以，画图法在行程问题中必不可少。

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