吉林省常见的数学思想方法都有哪些？

吉林省常见的数学思想方法都有哪些？

　　美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法。

　　用字母表示数的思想

　　这是基本的数学思想之一，在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

　　例如： 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：(1)甲乙两数的和的2倍：2(a+b)(2)甲数的2倍与乙数的5倍差：2a-5b

　　二、数形结合的思想

　　“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。数学教材中下列内容体现了这种思想。

　　1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。

　　2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

　　3、函数式与图像之间的关系。

　　4、线段(角)的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

　　5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。

　　6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
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