吉林公务员考试备考之符合AB”与“符合两者”真的一

吉林公务员考试备考之符合AB”与“符合两者”真的一

　　容斥问题是数量关系中常考的题型，当然这块的题目属于简单题，这块的难点在于三集合问题中的区分“符合条件AB”与“符合两者”，只要区分开这个难点，那么容斥问题也就小菜一碟了。那么什么叫“符合条件AB”和“符合两者”呢，在二集合中有：

　　图中很容易发现，符合条件A和B就是两者相交的部分，符合两个条件也是A和B相交的部分，他们是相等的，但是在三集合中却不同：

　　不难发现，在三集合中，既会A又会B不等于会两者，既会A又会B在图中就是两种相交的部分，而会两者是只会AB，只会BC，只会AC，三者之和，这一点广大考生一定要理解，那么具体到题目中如何呈现的呢，来看几个例子:

　　【例1】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种( )

　　A.37 B.36

　　C.35 D.34

　　【解析】根据容斥原理，这是一个三集合容斥问题，依据我们的容斥问题画图法的解决方法，面积法，有52=8+10+9+X-7-1×2，再根据尾数法很容易得到答案34，那么在这里，出现了同时两项不合格，也就是只符合两项，不符合三项，这部分重叠了两次，也就是重复了一次，而我们现在只需要一次就够了，所以减掉一次，而三项不合格的部分重叠了三次，所以要减掉两次，也就是1×2，这就是两者的区别，重在理解。
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