数量关系模块备考之整除特性：反向运算

数量关系模块备考之整除特性：反向运算

　　数字特性法，顾名思义，就是利用数字的特性来做题。主要包括奇偶特性、整除特性、以及比例倍数特性。数字特性法是最能体现行测特点的方法，效率极高。本文重点介绍其中的整除特性中的反向运算。

　　我们在上一篇文章中谈到，当确定答案为某个数的倍数时，可以采用整除特性，从而进行排除。若我们能据此排除3个选项，则答案不言自明。但很多时候我们根据整除特性只能排除部分选项，此时就需要进行反向运算。

　　所谓整除特性的反向运算， 指的是代入选项再算出其他部分的量，看是否满足其他部分应该满足的数字特性。

　　以2007年国家的第46题为例。某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有( )。

　　A. 3920人 B. 4410人

　　C. 4900人 D. 5490人

　　按照一般的解题步骤，根据“其中本科毕业生比上年度减少2%”可得，今年本科毕业生：去年本科毕业生=49:50。根据比例倍数特性，可知，今年本科毕业生人数应为49的倍数，只能排除D。似乎只能到此为止。但如果我们进行反向运算，算出另一部分——即今年研究生的数量，则可看到另一番风景。

　　根据“研究生毕业数量比上年度增加10%”，可知今年毕业生人数：去年毕业生人数=11:10，因此今年毕业生人数为11的倍数。将选项A代入，今年研究生人数为7650-3920=3730，根据被11整除的特性，可迅速判断3730不为11的倍数，排除;将选项B代入，今年研究生人数为7650-4410=3240，同样不为11的倍数，排除;因此锁定答案为C。

　　再运用反向运算时需要注意以下几点：一是除了所求项外另一部分需要能判定必定含有某个因子;二是如果在考试时短时间内难以做出判断，为节约时间，可以直接列方程。

　　实际上，除了整除特性可以运用反向运算外，奇偶特性也可以采用反向运算。

　　甲、乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲、乙两厂共有多少人?( )

　　A. 680 B. 840 C. 960 D. 1020

　　按照一般的解题步骤，根据“甲厂的人数比乙厂多12.5%”可得：甲厂人数：乙厂人数=9:8，所以总人数一定为17的倍数，排除B、C。将D代入，根据“甲、乙两个工厂的平均技术人员比例为45%”可得两厂的技术人员总数为1020×45%=51×9，为奇数，因此非技术人员之和必定也为奇数，而根据“非技术人员人数比乙厂多6人”可知非技术人员之和应该为偶数。矛盾。D项排除。锁定答案为A。

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