省考行测问题之整除问题

省考行测问题之整除问题

　整除的作用：

　　例：水果店有香蕉和苹果的数量之比为8:7，先买进若干个香蕉，这时香蕉与苹果的比变为3:2，接着又买进一些苹果，这时香蕉与苹果的数量比为7:6。已知买进的香蕉比买进的苹果多3个，原来有香蕉多少个?

　　A.48 B.42 C.36 D.30

　　这类题目，传统的做法，是比例的统一，首先要香蕉进了若干个，但是苹果的数量没有变，也就是前者的7份与后者的两份对应的实际量是相等的，找最小公倍数，都化成14份，所以最开始香蕉与苹果的比为16:14，之后的比为21:14，增加了5份香蕉;第二次是增加了一些苹果，不变的是香蕉，同理7:6化成21:18，所以与最开始比香蕉增加了5份，苹果增加了4份，多一份，对应实际量3个，香蕉最开始是有16份，所以最开始有香蕉3乘以16为48个。这样做很浪费时间，但是如果用整除，最开始香蕉为8份，香蕉又都是整数，所以香蕉总数可以被8整除，这样，答案就出来了，符合的只有A。

　　1.整除的概念

　　整数÷整数=整数

　　2.整除的核心

　　排除错误选项

　　例：购进一批水果，分别是柚子和橘子，每天卖136个橘子，30个柚子，卖了若干天之后，正好还剩70个橘子，问柚子和橘子一共有多少个?

　　A.900 B.1000 C.1100 D.1200

　　解析，总数减去70，再除以每天卖的橘子和柚子就是天数，为整数，满足的只有A。

　　那么问题就来了，每天卖的数量是166个，怎么判断被166整除呢，下面就进入了常见数字判定。

　　3.整除的判定

　　(1)局部看:2/5

　　如果一个数末一位能被2或5整除，那这个数就能被2或5整除

　　4/25

　　如果一个数末两位能被4或25整除，那这个数就能被4或25整除

　　8/125

　　如果一个数末三位能被8或125整除，那这个数就能被8或125整除

　　例：2325，末两位是25，能被25整除，那么2325这个数就能被25整除

　　整体看：

　　1)和：3/9

　　如果一个数各个位数字之和能够被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除

　　例：123，各个位数字之和为6，所以能被3整除，不能被9整除。

　　2)差：7/11/13

　　如果一个数末三位与末三位以前做差，结果能被7/11/13整除，那么这个数就能被7/11/13整除。

　　例：10032，末三位是32，末三位以前是10，做差为22,22能被11整除，那么10032就能被11整除。

　　常见合数：6/12/35/55

　　拆成两个互质的数相乘的形式。互质：公共约数只有1,(但不能拆成1乘以几的形式)

　　例：6=2*3，若一个数既能被2整除也能被3整除，那么这个数就能被6整除。

　　故刚刚那道题，怎么判断被166整除，就把166拆成83*2,故选A

　　那怎么判断一个题可能能用整除解决呢?进入整除的常见应用。

　　4.整除的常见应用

　　(1)文字表述整除：文字、每、平均、倍数、除尽、整除

　　(2)数据表述整除：分数、百分数、比例

　　例：小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们之间的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?

　　A.175 B.245 C.420 D.180

　　解析，出现比例，数据体现整除，这道题可能能用整除去做，小雪减65本：小敏加65=3:4,故小敏原来的图书减去65能被4整除，满足的只有A。

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