2020年吉林省考备考：了解递推数列解题方法

2020年吉林省考备考：了解递推数列解题方法

　　递推数列是数字推理五大题型之一，出现的的频率也越来越高。也是技巧性和对数字敏感性要求比计较高的一类题，需要考生掌握了解。以下是近五年咱们吉林省对递推数列的考察频率。

　　递推数列，是指数列中从某一项开始，每项都是前面经过一定的运算得到的数列形式。递推数列根据递推形式可以分为递推和、差、积、商、方和倍数等六种，规律很多，如果一一进行尝试，又会耗费时间和精力，在考试当中是不可取的。要快速解决这一类题型，就要学习其方法和思路：

　　一、首先根据数列当中的数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式。观察数列的趋势一般是结合选项中的大数观察，一般只需要观察最后两项或者三项就可以了。数列的变化趋势一般为递增或者递减。一个数列如果是增长趋势，如果增长趋势比较缓慢，可以考虑是“和”的规律。增长的较快可以考虑“积”和“倍”的规律。如果增长比特别快可以考虑“方”的规律。一个数列如果是递减的趋势，考虑做“差”或者“商”。在实际考试中，一般考察递增的情形，对于递减的数列，只需要将数列倒过来就能够变成递增的趋势。

　　二、根据初步判断的趋势做合理的规律的推测。研究递推数列的规律，采用圈三法，偶尔也会有应用到圈二或者圈四，一般用圈三法解决的题目相对较多。所谓圈三法就是：圈定数列当中三个相邻的数字(一般圈数列中较大的三个数字)研究这三个数字当中，前两项数字根据判断的运算得到第三项数字，将得到的规律带入到其他的数字间进行验证。圈二和圈四也是相同的道理。在做题过程中可以圈三法和推测运算规律直接找到规律。很多情况下，不能直接看出来，在递推过程中会出现一点偏差，此时就需要一个修正项，算上修正项有规律即可。

　　下面我们结合一些具体的例题来，体会一下递推数列应该如何操作：

　　【例1】，2，3，6，18，( )，1944

　　A.58

　　B.108

　　C.102

　　D.96

　　【答案】B

　　【解析】本题考查递推数列，先看数列的变化趋势，是递增数列且数列变化比较快由十变百到千，可以考虑递推规律是“积”或“倍”。接下来考虑用圈三法，圈出三个较大的数3，6，18分析这个数字之间的关系是3×6=18.可以猜测规律第三项=第一项×第二项，则所求项为6×18=108，带入规律验证一下，6=2×3，18×108=1944，满足规律。所以正确答案选B.

　　【例2】2，5，9，19，37，75，( )

　　A.140

　　B.142

　　C.146

　　D.149

　　【答案】D

　　【解析】考察的是递推数列，先看数列变化趋势，是递增数列且变化趋势较快，考虑递推规律是倍数规律。考虑用圈三法圈出较大的三个数19，37，75.观察规律发现19×2+37=75.猜测规律是第三项=第一项×3+第二项。带入验证一下2×2+5=9，5×2+9=19，9×2+19=37.则答案是37×2+75=149，所以正确答案选择D.

　　总之，递推数列就是先看趋势接着寻找数列的运算关系从而找到突破口的一种解题方法。希望各位考生在平时的练习过程中加强训练这种数字敏感度，从而实现行测考试过程中的快速解题。

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