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2022公务员数量关系考情分析(2)

2021-09-16 17:37:19 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:未知

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2022公务员数量关系考情分析(2)

  【知识延伸】质数:除了1和它本身以外,不能被其他整数整除的数。20以内的质数包括:2,3,5,7,11,13,17,19。

  偶数:能被2整除的自然数是偶数。比如:0,2,4,6,8,10。

  既是质数又是偶数的数字:2。

  (2)常考题型的特征及方法的把握是核心。国考中常考的数量关系问题就那么几大类,比如工程问题、行程问题、几何问题、最值问题、排列组合、概率等,大家要对每一类题型的特点了然于胸,比如对工程问题,你要知道符合什么样特点的题是工程问题,对应工程问题又有几种不同的类型,对应每一种类型的题又应该用什么样的方法来解。

  除此之外还有部分题型可以直接套用公式解题的,要理解并牢记公式,以便在使用时信手拈来。例如:

  【例4】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )

  A.10850 B.10950

  C.11050 D.11350

  【华图点拨】总的成本为4.5×200×10=9000元,总共有25×4=100个没卖出,总收入为10.5×(2000-100)=19950,总利润=总收入-总成本=19950-9000=10950元。因此,本题选择B选项。

  【知识延伸】经济利润问题核心公式:总利润=总收入-总成本。不管题型如何变化,只要把握住经济利润问题的核心,以不变应万变,这一类题都可以迎刃而解。

  【例5】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

  A.71 B.119

  C.258 D.277

  【华图点拨】考虑最不利的情况,即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,其他三类都是69人找到工作。此时,再多一人,必然有一类有70人专业相同,因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此,本题选择C选项。

  本题看到“问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”这种提问方式,判定它属于最不利问题,可以不用分析直接套用最不利公式计算即可。(N-1)×种类+不满足+1=(70-1)×3+50+1=258人。

  【知识延伸】最不利问题特征:至少……保证……N个相同……

  最不利解题公式:(N-1)×种类+不满足+1

  (3)巧用方法是提速的关键。在夯实基础的前提下,我们还可以尝试一些巧妙的方法来提升解题速度。比如前面讲过的第三道例题:

  【例6】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )

  A.10850 B.10950

  C.11050 D.11350

  【华图点拨】这一道题我们之前是直接计算的,但计算并非速度最快的方法。

  仔细观察数据:卖一个汉堡赚6元,卖不完则亏4.5元,均为3的倍数,则最后总的赚钱数一定含有因子3,只有B项符合。因此,本题选择B选项。

  【知识延伸】常用的秒杀方法有:尾数法、奇偶特性、倍数特性、整除特性等。

  【例7】某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的淋浴露各若干箱,200毫升淋浴露每箱20瓶,500毫升淋浴露每箱12瓶,定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后,发现两种规格淋浴露销售收入相同,那么这批淋浴露中,200毫升的最少有几箱?

  A.3 B.8

  C.10 D.15

  【华图点拨】本题实质考查倍数特性。

  设两种淋浴露的箱数分别为x、y,根据销售收入相同可以列出方程:

  20×14×x=12×25×y

  化简得14x=15y,即x:y=15:14,则x是15的倍数,结合选项,本题选D。

  【知识延伸】倍数特性:若a:b=m:n(m与n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;a+b是m+n的倍数,a-b是m-n的倍数。

  【例8】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训:

  A.8 B.10

  C.12 D.15

  【常规思路】方程法。设甲乙教室举办培训次数分别为x、y,根据题意有:

  50x+45y=1290

  x+y=27

  直接解方程得:x=15,y=12。因此,本题选择C选项。

  【华图点拨】由第一个方程知50x和1290均为偶数,则y必为偶数;由第二个方程知x为奇数。结合选项,本题选D。

  通过奇偶特性,本题可以不用计算,直接选出答案。

  【知识延伸】奇偶特性:和差同性,奇反偶同。

  和差同性:两个数的和与两个数的差奇偶性一定相同。例如,若a+b=8,因为8是偶数,则a-b也一定为偶数;若a+b=7,因为7是奇数,则a-b也一定为奇数。

  奇反偶同:若两个数相加(减)的结果为奇数,则这两个数奇偶性一定相反;若两个数相加(减)的结果为偶数,则这两个数奇偶性一定相同。例如,若2a+b=7,因为7是奇数,则2a与b奇偶性相反,因为2a是偶数,可得到结论b一定为奇数;若2a+b=8,因为8是偶数,则2a与b奇偶性相同,因为2a是偶数,则可得到结论b一定为偶数。

  (4)数量蒙题有技巧,不抓瞎。每套题总有部分是比较难的,对于这部分“性价比”较低所谓的难题,不建议大家花太多时间去死磕,这里需要大家去合理取舍。当然,数量蒙题不是抓瞎,而是可以有一定根据的。

  第一,根据四个选项出现频率蒙题。一套试题中A、B、C、D四个选项出现的频率应该是大致相等的,这个时候可以观察一下已经做出的题哪个选项出现的次数少,剩下不会的题全部蒙它就是了。

  第二,根据题型特点蒙题。比如下面这道题:

  【例9】某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?

  A.2006年 B.2007年

  C.2008年 D.2009年

  【常规方法】由题中连续10年的年龄和当年年份数字之和相等可知,必然有某一年他的年龄为9、18、27(即9的倍数),且该年他的年份数字之和为9的倍数,则他出生的年份必然为9的倍数(年龄=当年年份—出生年份)。2007年年份数字之和为9的倍数,则年龄必然为9的倍数。正确答案为B。

  【蒙题技巧】虽然很多人看不懂这道题,但是题目中提到“数字之和”、“9的整数倍”,一般数量中考到各个数字之和,只可能考3或者9的整除,猜测本题最可能考9的整除,选项中能被9整除的只有2007,优先蒙B。

  【知识延伸】3与9的整除特性:

  一个多位数能被3整除,则其各个数位之和必然能被3整除。

  一个多位数能被9整除,则其各个数位之和必然能被9整除。

  第三,根据常识理解蒙题。

  【例10】两同学需托运行李。托运收费标准为 10 公斤以下 6 元/公斤,超出 10 公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为 109.5 元、78 元,甲的行李比乙重 50%。那么,超出 10公斤部分每公斤收费标准比 10 公斤以内的低了多少元?( )

  A.1.5 元 B.2.5 元

  C.3.5 元 D.4.5 元

  【常规方法】设超过10千克的部分每千克x元,甲、乙的行李分别重1.5y、y千克,可得,解得,即低了6-4.5=1.5元。因此,本题选择A选项。

  【蒙题技巧】本题计算太复杂,搞不懂。但是里面有句话“超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些”,原价6元/公斤,比它“略低一些”意思就是低很少一部分,观察选项只有A符合,优先蒙A。

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