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求解设问为变量之间关系的不定方程组(2)

2014-08-20 10:09:16 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：华图教育

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求解设问为变量之间关系的不定方程组(2)

　　因此，本题的答案为224，选择A选项。

　　在2012年的国考中的第72题，题目没有并未问到变量间某个关系，而是问以下说法正确的是哪一项，选项共给出了四个关系，有些学员会感到无从下手。实际上，因为这道题目所问的仍是变量间的关系，所以依然可用“赋0法”求解出不定方程组的任意一组解，进而判断选项中所提供变量间关系是否正确。因为正确的关系在任意一组解中都是正确的，不正确的关系在任意一组解中都是不正确的。具体过程如下：

　　【例3】(2012年国家第72题)三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的作品列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等。则下面说法正确的是：

　　A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅

　　C. A最多有5幅 D. A等比C等少5幅

　　解：设A、B、C等作品的数量分别为A、B、C副，则由题意可知，共有1副作品，共得到的票数为15票，可得方程组如下：

　　3个未知数2个方程，可知这是一个不定方程组，无法得出确定的解。而题目所问的并不是某个关系的值，而是让考生判断四个选项所给的变量间关系是否正确。因此，我们使用“赋0法”进行求解。具体求解如下：

　　令A=0，然后求解二元一次方程组可得B=5，C=5。即求得原不定方程组的一组解为A=0，B=5，C=5。

　　用此组解来判断各选项所给的变量间关系是否正确即可，具体如下：

　　A选项认为“A等和B等共6幅”，但A+B=0+5=5，因此A选项不正确;

　　B选项认为“B等和C等共7幅”，但B+C=5+5=10，因此B选项不正确;

　　C选项认为“A最多有5幅”，若A为5副，则其共得15票，其余的画作不可能得到选票，与题目所给的“每幅作品都有投票”矛盾，因此C选项不正确;

　　D选项认为“A等比C等少5幅”，由C-A=5-0=5可知，A等的确比C等少5幅，因此D选项是正确的。

　　因此，本题选择D选项。