解空间折叠类图形题——活用排除法与反证法(2)

解空间折叠类图形题——活用排除法与反证法(2)

　　由Z字型法可以看到，以上所强调的两个特正面可以画个Z字，因此该两特征面是相对面，而根据相对面原理，我们可以知道，这两个面(即A面与白面)在空间图中能且只能看到一个。因此，可以迅速排除C, D两个选项，因为这两个选项中，两个本是相对面的特征面同时出现了，而在逻辑上这是绝对不可能的。

　　本题关键是在A与B两个选项中纠结，因为我们已无法用Z字法排除了。但，可以注意到，选项A与原图很像，在选项A中，A面的位置与原图一样，如果把原图的B面往内折，则可以得到一个与A选项空间图类似的结构。剩下的工作则是确认其他特征。可以发现，A面的左边(即A色线段)与D面的上边(即蓝色线段)是垂直边，因此这两条直线是垂直边，折叠后，这两条线便是一条线。于是，蓝色顶点与红色顶点即为一点，即知蓝色点就是红色点。

　　同理可证明，紫色边与绿色边是同一条边，蓝色顶点即紫色顶点，因此可以得出结论，红点就是蓝点，同时也是紫色点，这三点为一点。在原图中，紫色点引出了一条对角线，而在选项A中，却没有看见该点引出对角线，A选项与原图不符。因此，A选项被证明是错误的，该题排除了A/C/D三个选项，答案只能为B。

　　由此我们可以得到一个启发，即不仅在形式逻辑题型中可以用到排除和反证法，在图形推理的空间折叠类题型中也可以用到。如果我们不能很快判断哪个选项是正确的，只需要迅速排除那些明显错误的选项即可。在考虑多种可能性的时候，如果我们提出某种假设，可以用反证法，先假设这个命题为真，如果能得出矛盾，则前提必然为假，这种假设便不可能存在。

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