行测数学运算中不定方程问题基本解法(2)

行测数学运算中不定方程问题基本解法(2)

　　三元二次不定方程

　　例题：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字

　　笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，

　　共用多少钱(2009年国考)

　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

　　解法1：整体替换法

　　解析：根据题目，设购买签字笔、圆珠笔、铅笔分别为x元、y元、z元。

　　根据题意，可得：3x+7y+z=32

　　4x+10y+z=43

　　因为题目要求各买一支共用多少钱，即求，x+y+z=?，所以就把x+y+z看成一个整体，可得，x+y+z+2(x+3y)=32

　　x+y+z+3(x+3y)=43

　　把x+y+z和x+3y看成一个整体，分别设为M，N，则

　　M+2N=32

　　M+3N=43

　　这样，三元二次不定方程，就变成二元二次方程，解得M=10，即x+y+z=10，选A项。

　　解法2：奇偶特性法

　　一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　解析：4x+10y+z=43 中，43是奇数，4x是偶数，10y是偶数，则z一定是奇数。

　　其次，3x+7y+z=32中，32是偶数，z是奇数，则3x+7y一定是奇数，则x和y中，一定是一个偶数和一个奇数相加，所以，x+y+z中，是一个偶数，一个奇数和一个奇数相加，则和为偶数，选B项。

　　解法3：设0法

　　解析：根据题意，可列方程，3x+7y+z=32

　　4x+10y+z=43

　　三元二次不定方程，不能单独求出x,y,z。但是若能变成二元二次方程，则可以单独把未知数求出，因此，对于本题目可以设其中的一个未知数为0，就相当于买两种笔，送了一种笔。一般设系数比较大的未知数为0，这样便于计算，因此，设y=0，当然也可以设x或z为0都可以。则可得，3x + z=32

　　4x + z=43

　　解得，x=11，z=-1，则，x+y+z=11+0+(-1)=10，选B项。

　　解法4：拼凑法

　　这种方法，一般是两个方程相加或相减之后，再进行拼凑。要求考生有一定的数字敏感性，对考生素质要求较高。

　　根据题意，3x+7y+z=32 ①

　　4x+10y+z=43 ②

　　②-①得，x + 3y=11，则，3x + 9y=33 ，②- ③=x+y+z=10，选B项。

　　总之，广大考生只要把上述方法掌握透彻，无论国考还是省考，不定方程问题都是纸老虎。而且，不定方程中的一些计算方法，如代入法、奇偶特性法、尾数法，不仅可以应用在解决不定方程问题，而且在行测数学运算的其它题目也可以广泛应用，甚至在资料分析题目中也可以大显身手，所以，希望广大考生能够真正掌握上述方法。

　　更多资讯：吉林省公务员考试网

　　热门推荐：吉林省人事考试网

网课学习—— 华图优品

面授课程—— 助你上岸

招考公告—— 招考资讯

图书推荐—— 图书教材

以上就是【行测数学运算中不定方程问题基本解法(2)】的相关介绍，如果要了解更多热门资讯，欢迎关注吉林华图教育。

活动推荐

热门课程

联系方式

• 笔试课程|2021年吉林公务员笔试课程
• 寒假营|2021年吉林省考寒假冲锋赢
• 图书推荐|2021年吉林省考爆款图书
• 图书推荐|2021年公务员图书推荐

笔试课程|2021年吉林公务员笔试课程 寒假营|2021年吉林省考寒假冲锋赢 图书推荐|2021年吉林省考爆款图书 图书推荐|2021年公务员图书推荐

贴心微信客服

微信客服：识别左图：客服二维码

验证信息：省考

精品内容抢先看，专业客服答疑