逻辑推理之真假推理知识点梳理(3)

逻辑推理之真假推理知识点梳理(3)

　　重点： A命题和O命题、E命题和I命题是矛盾关系

　　A、O一真，一假;E、I一真，一假

　　2、反对关系：全异关系的另一种特殊情况，在一个属此项R之中，存在着S和P两种词项，S和P在外延上是全异关系，但S和P的外延之和小于属词项R的外延，这时S和P之间的关系叫反对关系。

 

　　重点：A命题和E命题、I命题和O命题是反对关系

　　A、E必有一假;I、O必有一真

　　3、包含关系：某两个命题中常常存在包含关系。A和B存在包含关系是指，若A真， 则B也真，即有：A→B。利用包含关系可以迅速判断A、B命题的真假情况。
　　若命题中只有一真，则A必为假;若命题中只有一假，则B为真，可以的出口绝“一真前假，一假后真。”

　　4、模态关系：在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。

　　“必然P”、“不可能p(必然非p)”、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系：

 

　　重点：必然p与可能非p、必然非p和可能p是矛盾关系，一真一假

　　必然p与必然非p必有一假，可能p与可能非p必有一真

　　5、复合命题中矛盾关系：任何命题的负命题都是原命题的矛盾命题，一真一假，所以，我们要关注复合命题中不同命题的负命题的等值变形。

　　复合命题的负命题的等值命题与等值推理：

　　(1)并非“p且q”等值于“非p或者非q”...............¬(p∧q)↔ ¬p∨¬ q

　　(2)并非“p或者q”等值于“非p并且非q”........... ¬ (p∨q) ↔ ¬p∧¬ q

　　(3)并非“要么p，要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”

　　(4)并非“如果p，那么q”等值于“p并且非q”......¬(p→q) ↔ p∧¬q

　　(5)并非“只有p，才q”等值于“非p并且q”........¬(p←q) ↔ ¬p∧q

　　(6)并非“当且仅当p，才q”等值于“p并且非q”或者“非p并且q”u

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