数量关系辅导：多元方程组类型题目之——代入排除法(2)

数量关系辅导：多元方程组类型题目之——代入排除法(2)

　　2、(2009广东第8题)甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )

　　A.7岁 B.10岁

　　C.15岁 D.18岁

　　解：(1)本题也可以采用列多元方程组就求解; (2)已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁>55，所以排除D。同时我们由55和65可知，4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由AB可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除AB，答案选择C。

　　3、(2008河南第46题)四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )

　　A.26 B.52

　　C.20 D.28

　　解：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合

　　4、(2009山东第117题)某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为：

　　A.48 B.50

　　C.58 D.60

　　解：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班<二班<三班，那么二班的人数满足：98/2<二班<108/2，即49<二班<56，答案选择B。

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