2014吉林省考行测辅导--公考中不定方程的解法(2)

2014吉林省考行测辅导--公考中不定方程的解法(2)

　　【点拨】同样是不定方程问题，需要求出未知数的确切数值才能解题，而选项没有提供具体未知数信息时，考虑数字数字特性，本题目利用奇偶特性。

　　【例3】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　【答案】D

　　【解析】本题目是不定方程问题。设大包装盒的个数为x，小包装盒的个数为y，根据题意：12x+5y=99。在这个方程中不难看出99是奇数、12x是偶数，那么5y应该为奇数，y是奇数;并且经过分析发现99和12x都是3的倍数，那么5y应该也是3的倍数，说明y是3的倍数。那么y既是奇数又是3的倍数，只能取3、9、15、21…. 当y=3时，x=7(不满足题意);当y=9时，x=4.5(不满足题意);当y=15时，x=2;满足题意，x-y=13。所以答案选择D。

　　除了考虑整除特性也可以考虑尾数特性，我们已经确定5y是为奇数，那么其尾数一定是5，说明12x尾数一定是4，那么x只能等于2或7，当x=7时，y=3 (不满足题意);当x=2时，y=15，满足题意，x-y=13。所以答案选择D。

　　【点拨】同样是不定方程问题，需要求出未知数的确切数值才能解题，而选项没有提供具体未知数信息时，考虑数字数字特性，本题目利用奇偶特性、整除特性以及尾数特性。

　　从以上3个例题我们可以看出，这类不定方程一般需要我们求出具体的x或y的数值，才能得到题目中要求的答案，而解决这类不定方程问题常需要使用代入排除思想，同时还需要考虑奇偶特性和整除特性的应用。

　　二、不定方程—求整体

　　【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

　　A.10元 B.11元

　　C.17元 D.21

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