行测指导：速解排列组合之隔板模型

　　今天所要分享的知识点空瓶换水是统筹问题的一种。统筹问题是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题，涉及的内容非常广泛，在公务员考试中经常考查空瓶换酒、货物集中、排队取水、资源整合等题型，但每个题型都有特定的解题方法，一旦掌握，就会事半功倍。接下来将带领大家学习空瓶换水问题的“两步法”，以快速解题。

　　一、题型特征

　　空瓶换水问题研究的是若干个空瓶换1瓶水的问题，解决此类问题需要找到本质的交换原则。

　　二、两种考法

　　1.根据兑换规则和空瓶数，求最多能喝的水数。

　　2.根据兑换规则和喝到的水数，求至少应买多少瓶。

　　三、解题思路

　　第一步—明确兑换原则：x空瓶=1水

　　第二步—利用等量关系解题：喝的=买的+换的

　　四、例题

　　1.根据兑换规则和空瓶数，求最多能喝的水数。

　　例1:某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?

　　A.30瓶 B.32瓶 C.34瓶 D.35瓶

　　【解析】选择B。4空瓶=1瓶啤酒=1空瓶+1个没有瓶的啤酒，因此本质的交换原则是3空瓶=1酒。再根据等量关系：喝的=买的+换的。则最多可以免费喝24+24÷3=24+8=32瓶啤酒。故本题选B。

　　2.根据兑换规则和喝到的水数，求至少应买多少瓶。

　　例2:某单位27人集体旅游时都感到口渴，他们到一商场买矿泉水，该商场正搞促销活动，凭3个空瓶可再换1瓶矿泉水。他们最少买多少瓶矿泉水才能保证每人喝到一瓶矿泉水?

　　A.18 B.19 C.22 D.23

　　【解析】选择A。3空瓶=1瓶矿泉水=1空瓶+1个没有瓶的矿泉水，因此本质的交换原则是2空瓶=1水。已知27人至少要买27瓶矿泉水才能保证每人喝到一瓶。可设最少买了x瓶矿泉水，再根据等量关系：喝的=买的+换的，由题意得x+x÷2=27，解得x=18。故本题选A。

　　这就是给大家分享的“两步法”解决空瓶换水问题，牢记“两步法”必会使你的解题思路清晰又简单，保证我们能在数量关系里面再多得几分。像这种有趣味的题目还有很多，希望各位考生可以继续探索数量关系的真面目，透过现象看本质，而不是被它“纸老虎”的外表吓退。

图书推荐