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2024年公务员笔试:十字交叉法巧解数量关系

2024-02-27 11:14:51 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2024年公务员笔试:十字交叉法巧解数量关系

  “十字交叉法 ” ,此类内容在公务员考试当中频率相对适中,主要涉及的考点有平均数、比重以及混合增长率计算相关问题 。关于 ”十字交叉法“很多考生在考试当中不知道哪些题型可使用 , 也有的不清楚如何计算。 今天主要给大家介绍关于 ” 十字交叉法 “ 在哪些题型可以使用和计算 。

  十字交叉法主要适用于当一个题目中的量满足 Aa+Bb =(A+B)r的式子,其中A和B对应的是部分,而A+B对应的是整体,这样就可以采用十字交叉法。

  【引例】 A 个 男生的平均分为a,B 个 女生的平均分为b,总体平均分为r 。

  根据题干可以列式: Aa+Bb =(A+ B)r

  “ 十字交叉法“ 主要 适用以下 三 种题型。

  题型 一 : 已知两部分平均数和整体平均数,求两部分数量之 比 或者 某一部分数量占比 ;

  【真题1】 党的十八大以来,我国居民收入水平持续较快增长,消费水平稳步提高,消费结构优化升级,生活质量明显提升,人民生活正阔步迈向全面小康。

  2019年,全国居民人均可支配收入30733元,比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支出21559元,比2012年增长78.9%,年均增长8.7%。其中,城镇居民人均消费支出28063元,比2012年增长64.0%;农村居民人均消费支出13328元,比2012年增长99.9%。

  2019年城镇居民人口占总人口的比重约为:

  A.52.7%

  B.53.8%

  C.54.1%

  D.55.9%

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查 现期比重 计算中的求比重。

  第二步,定位材料第二段,“全国居民人均消费支出21559元……其中,城镇居民人均消费28063元,农村居民人均消费支出13328元”。

  第三步,根据十字交叉法,平均数交叉可得两个部分人数之比,减法计算可将数据 截位舍相同 处理,则有

  ,

  即,根据 比重=,则城镇居民人口占总人口的比重约为 ≈56% ,与D选项最接近。

  因此,选择D选项。

  题型二 : 已知两部分增长率和整体增长率,求两部分基期量之 比或者 某部分基期量占比;

  【真题 2 】 截至2019年底,广东省常住人口11521万人,比上年底增加175万人。其中,男性6022.03万人、女性5498.97万人,人口密度为641人/平方公里。2019年底,全省城镇化率(城镇常住人口占常住人口的比重)为71.40%,同比提高0.70个百分点。其中,珠三角九市的城镇化率为86.28%。

  2019年底除珠三角 九市外,广东省其他地区的城镇化率 ?

  A.小于40%

  B .在40%至50%之间

  C.在50%至60%之间

  D .大于60%

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查混合比重计算。

  第二步,定位文字材料“截至2019年底,广东省常住人口11521万人……全省城镇化率为71.40%……其中,珠三角九市的城镇化率为86.28%”和表格材料“2019年珠三角九市常住人口6446.89万人”。

  第三步,广东省=珠三角九市+其他地区,根据混合比重口诀“整体比重介于两个部分比重之间,且偏向于整体量较大的一方”, 可知除珠三角 九市之外的城镇化率<71.4%<86.28%,无法排除选项。比重十字交叉得到整体量之比, 设除珠 三角九市之外的其他地区城镇化率为a,则可得:选项为区间类,从左向右截取前三位,可得,解得a≈71.4%-1.25×14.88%≈71.4%-18.6%=52.8%,在C选项范围内。

  因此,选择C选项。

  题型三: 已知两部分的 现期值 和一个部分增长率和整体增长率,求部分增长率

  【真题 3 】 2017年1-12月,全国内燃机累计销量5645.38万台,同比增长4.11%,累计完成功率266879.47万千瓦,同比增长9.15%,其中柴油内燃机功率同比增长34%。

  从燃料类型来看,柴油机增幅明显高于汽油机,柴油机累计销量556万台,同比增长13.04%;汽油机累计销量5089万台。

  2017年,汽油内燃机累计销量同比增速:

  A.低于-4%

  B.在-4%—0%之间

  C.在0%—4%之间

  D.超过4%

  【答案】C

  【解析】第一步,本题为混合增长率计算问题。第二步,定位文字 材料第 一段与第二段,“2017年1—12月,全国内燃机累计销量5645.38万台,同比增长4.11%……柴油机累计销量556万台,同比增长13.04%;汽油机累计销量5089万台”。

  第三步,全国内燃机为整体,柴油机与汽油机为部分,利用十字交叉法,两个部分与整体的增长率交叉,得到的比值是两个部分基期量之比(用现期量替代),设汽油机的增长率为r,代入数据可得

  得≈11%,解得r≈3.1%。

  因此,选择C选项。

  总体来说此类题型 偏 难, 需要大家熟记上述的介绍几类题型 特点 , 那 遇到 十字交叉法的问题 就可以迎刃而解。 希望各位小伙伴们在今后的学习中,多去 练习多刷题 。在此再附上一张思维导图,方便大家记忆。

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