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公务员考试行测数量关系“十拿九稳”的和定最值

2023-10-23 14:28:27 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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公务员考试行测数量关系“十拿九稳”的和定最值

  数量虐我千百遍,我待数量如初恋,提到行测数量关系,在很多人固有印象中,这是一个极难的部分,初学时就很难入手,不如直接全部放弃,这就造成了大家都对数量避而远之局面。其实,在数量关系中有这样的一个知识点,如果能有幸遇到,那么解决它是很轻松而且快捷的,它就是“和定最值”问题。今天带大家一起来学习一下。

  一、题型识别

  识别一个题是否是“和定最值”问题,可以从两个条件来判断:

  1、 和定:指若干个加数的和是一个固定值。通常在问题中会以两种方式呈现,即直接给出若干个加数的总和,或者给出这若干个加数的平均数。

  2、 最值:指求解的对象是这若干个加数中某一个加数的最大值或者最小值。

  如果符合上述两个条件,就可以判定该题为和定最值问题。

  二、基本方法

  1.求某个量的最大值,就让其他值尽可能的小,并且从所有值中最小值入手;

  2.求某个量的最小值,就让其他值尽可能的大,并且从所有值中最大值入手。

  三、实战演练

  【例1】现有26支铅笔,要把这26支铅笔分到5个笔筒里面,若使每个笔筒里面的铅笔数量各不相同,则分得铅笔最多的笔筒至少可以分得( )支铅笔。

  A.4 B.5 C.6 D.8

  【答案】D。解析:5个笔筒里共放26支铅笔,即直接给出5个加数的总和为26,满足条件1;让分得铅笔最多的笔筒放的铅笔最少,即求解某一个加数的最小值,满足条件2,判定其为和定最值问题。要想让分得铅笔最多的笔筒放的铅笔最少,则其他的笔筒中铅笔支数应尽可能多。铅笔支数从多到少排序,设排名第一的放x,由于每个笔筒里面的铅笔数量各不相同,则排名二、三、四、五最多分别为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4),根据题意得到:,解得 x=7.2,因为所求对象为铅笔数量,需要取正整数,而且理论上最小又只能取7.2,不符合题意,故向上取整,为8支,故选D项。

  【例2】假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大的数最大是多少?

  A.58 B.44 C.35 D.26

  【答案】C。解析:因为7个数的平均数为14,即直接给出7个加数的总和为14×7=98,满足条件1;7个正整数中最大的数最大是多少,即求解某一个加数的最大值,满足条件2,判定其为和定最值问题。要使7个数中最大的数尽量大,则其他数字需尽量小,中位数为18,即第四大的数为18,那么最小的三个相异正整数分别为1、2、3,第三和第二大的数应为19、20,因此最大数的最大值为98-1-2-3-18-19-20=35,选择C。

  【例3】一位学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分,且6门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为:

  A.95 B.93 C.96 D.97

  【答案】A。解析:6门课成绩的平均分是92.5分,即直接给出6个加数的总和,满足条件1;第三的那门课至少得分为多少,即求解某一个加数的最小值,满足条件2,判定其为和定最值问题。要想使得按分数从高到低居第三的那门课的分数最少,则其他课程的分数要尽可能的高,已知最高分是99分,最低分是76分,则第二门成绩最高为98分,设第三门课的成绩为x分,则第四、五的成绩最高分别为x-1、x-2分,则有,解得x=95,故按分数从高到低居第三的那门课至少得分为95分。

  学完这三道例题会发现,其实只要能识别出和定最值题型,利用好方法,认认真真地计算,不难算出结果。数学不仅讲究方法,也重在实操,只有认真练习,遇到时才能游刃有余,轻松应对。

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