2023-09-21 11:30:34 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:敦化华图
省考备考资料:代入排除的小技巧
数学运算问题在行政职业能力测验中一直是大家比较头疼的模块,数学运算问题和小学、初中我们做的应用题类似,基于小学、初中我们做数学应用题的方法主要是方程,导致考生在做大部分题目采用方程法居多,但有些问题采用方程法过程复杂,解决起来相当困难,行测中的数学运算和小学、初中我们所做的应用题最大的不同点在于有选项的存在,所以不能孤立的只考虑题干,我们要结合选项分析和思考,这就衍生出来数学运算问题中经常用到的方法,代入排除法。我们可以结合题干的条件把选项代入来验证,正确的答案是满足所有条件的,而不满足或只满足部分条件的选项就是错误的,予以排除,代入排除法也是结合选项最重要的技巧。但是大部分考生在应用时,往往只会从A选项代入到D选项,没有掌握代入排除的技巧,导致可能要验证多个选项才能得到正确答案,这样计算量就增加了,所以本文给大家讲解的是关于代入排除的一些小技巧,让大家应用代入排除法时减少计算量,事半功倍。
一、最值代入:题目中如果问最大或最多,则四个选项代入的顺序按照由大到小的顺序代入排除;反之,如果问最小或最少时,四个选项按照由小到大的顺序代入排除。
【例1】 某单位招待所有若干间房间,现要安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人,则有2人无房可住;若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有:
A. 5间B. 4间
C. 6间D. 7间
【答案】A
【解析】第一步,标记量化关系“每间”、“每间”、“最多”。
第二步,设房间数为,不空不满的房间人数为()。根据“每间”住3人剩2人,可得总人数为;通过“每间”住4人则有一间不空不满,可得总人数为。由总人数相等,可得,整理得。
第三步,当时,得到为最大值,即房间“最多”有5间。因此,选择A选项。
解法二:
代入排除法。问到最多有几间,从选项最大值开始代入:
代入D项:若有7间房,则总人数为;,则4人一间只需6间房,空余一间,排除。
代入C项:若有6间房,则总人数为;,则4人一间只需5间房,空余一间,排除。
代入A项:若有5间房,则总人数为;,则4人一间需住满4间房,剩余一间房不空不满,符合题意。因而,选择A选项。
【例2】在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜,第一只猴子起来偷吃了一个,剩下的正好平均分成5份,它藏起自己的一份,然后去睡觉。过了一会儿,第二只猴子起来也偷吃了一个,剩下的也正好平均分成5份,它也藏起自己的一份,然后去睡觉,第三个 、第四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个?
A. 4520 B. 3842
C. 3121 D. 2101
【答案】C
【解析】根据第一个条件,吃掉1个剩下的平均分成5份,我们可知答案应该减1可以被5整除,排除AB两个选项;在根据题目的问法最少有多少个,所以我们从最小的开始进行代入,先看D选项,2101-1=2100,被5整除后得到的是420,用2100-420=1680;1680-1=1679不能再被5整除,所以D选项排除,因此,选择C选项。
二、居中代入:题目中没有最值的问法,四个选项呈现类似等差分布的时候,可优先代入四个选项中数据居中的两个选项。(比如10、20、30、40四个选项,优先代入20或30,若代入20,20如果大了,答案就是10,20如果小了再代入30,30满足,则30是正确答案,30如果小了,则答案为40。即4个选项我们最多只需要代入两个即可得到正确答案)
【例3】小李4月1日时领到3月份的工资若干,第一周花去了其中的还多400元,第二周花去了剩余钱数的,则4月份剩余的天数,其平均每天能够花费100元,则小李3月份的工资是多少钱?( )
A.3000B.3300
C.3600D.3900
【答案】C
【解析】第一步,本题列方程会出现很多分数计算,计算量较大,可考虑代入排除法。
第二步,四个选项呈等差数列,可考虑居中代入。4月份30天,前两周花完,剩下的每天能够花费100元,即剩了1600元,代入B选项,如果小李工资为3300元,则第一周花了还多400元,即1500元,还剩1800元,第二周花,花了360元,还剩1440,比1600少,排除A、B选项。
第三步,代入C选项如果小李工资为3600元,则第一周花了还多400元,即1600元,还剩2000元,第二周花,花了400元,刚好剩1600元,因此,选择C选项。
三、最简代入:当题干中条件较多时优先验证号验证的条件。在代入选项时优先代入较整或较简单的数字。
下面结合一些例题我们一起来探讨代入排除法的技巧。
【例4】三个运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级?
A.119 B.121
C.129 D.131
【答案】A
【解析】第一步,题干中有“每……剩……”字眼,考察余数问题,优先考虑代入排除法。
第二步,题干中条件较多,根据三位运动员满足的条件可知台阶总数应满足除以3余2、除以4余3以及除以5余4,如果将每个选项都验证这三个条件过程较复杂。优先考虑好判定的条件除以5余4,根据除以5余4可排除B、D两个选项。
第三步,因为C选项129可被3整除,根据除以3余2可排除,因此,选择A选项。
【例5】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( )
A.75%,60%B.68%,63%
C.71%,73%D.59%,65%
【答案】A
【解析】第一步,本题考查溶液问题,列方程较复杂,可考虑代入排除法。
第二步,四个选项数据中A选项数据较简单,较好代入,优先考虑代入A选项。
第三步,代入A选项,甲、乙两种硫酸的浓度各是75%,60%时,混合浓度为,取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克时,混合浓度为,符合题意。因此,选择A选项。
以上是关于代入排除技巧的讲解,希望大家做题时能够了解不同题型所适配的方法,而对于适用于代入排除法的问题要清楚如何应用上述的小技巧解题,从而事半功倍。
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