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公务员考试行测数量关系送分题之“和定最值”

2023-08-24 11:39:15 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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公务员考试行测数量关系送分题之“和定最值”

  数量关系是行测试卷中让考生们相对纠结的一部分试题:做吧?一道题两三分钟可能还做不出来;不做吧?平白无故比别人总分低一截,心里着实不好受。

  那到底做还是不做呢?当然要做,但不是全做,考试中总会出现一部分“简单题”,一两分钟就能够做出来并且正确率还高,我们要学会挑这类题去做,简直就是考试白送我们的题目。接下来就带领大家学习一类考场上可挑选的题目——和定最值问题。

  初识

  和定最值问题,指的是几个量的和为定值,求其中某个量的最大值或最小值。对于这样的问题我们只需要简单三步走:

  第一:按照从大到小的顺序为这几个量进行排序。

  第二:确定所求对象,并标记为x。

  第三:看所求为最大值还是最小值,并依照“要想求某个量的最大值,就让其他量尽可能地小;要想求某个量的最小值,就让其他量尽可能地大”的原则用箭头标注,求解即可。

  按以上步骤,我们来看一道例题:

  例1

  某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【答案】C。解析:已知10个城市一共有100家专卖店,要想求排名最后的城市最多有几家专卖店,也就是我们所说和定最值问题。

  第一步,按从大到小排序,如下图所示:

  第二步,确定所求对象。求专卖店数量排名最后的城市,也就是我们所标记的第十名,标记为x,如下图所示:

  第三步,确定所求为最大/最小值。问“最多”,即求最大值,要想让第十名的值尽可能地大,就要让其他尽可能地小,第五名为已知值12直接标出来。

  六七八九最小值能取多少呢?最少应该取决于第十名的值,题目中又提到了数量各不相同,因此,可以得到第九名最少应该比第十名多一个,即x+1,第八名最少应该比第九名多一个,即x+2,同理,第七为x+3,第六为x+4;一二三四最少取决于谁呢?第五名,与前面同理,则一二三四依次为16、15、14、13,如下图所示:

  这十个专卖店和为100,可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100,解得x=4,根据选项可知,本题选择C项。

  进阶

  通过上面的例题相信大家学会了这类题目的解法,但还是需要注意以下这两点:

  第一:所求为整数,若解出的答案不是整数,则依据“问最大,向下取整;问最小,向上取整”的原则来确定答案。

  第二:注意题目中有无“各不相同”这样的表述,如果没有,则证明这些量是可以相等的。

  例2

  要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?

  A.7 B.8 C.10 D.11

  【答案】A。解析:将21颗桃树种在5块草坪上,要求各不相同,先按从大到小排序,再确定所求对象为面积最大的草坪,也就是第一,标记为x,最后看所求为最小值,依据“求最小,就让其他量尽可能地大”标记箭头。

  要想第二的棵数尽可能地大,最大也要比第一少一棵,即x-1,要想第三的棵数尽可能地大,最大也要比第二少一棵,即x-2,同理第四为x-3,第五为x-4。所列表格如下图所示:

  五处一共栽了21棵,故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解得x=6.2,因为x为整数,且所求为最小值,依据“问最小,向上取整”可得x=7,根据选项可知,本题选择A项。

  例3

  因业务需要,某公司新招聘75名实习生,拟分配到8个不同的部门,要求分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少,则人事部最多分配多少名实习生?

  A.6 B.7 C.8 D.9

  【答案】C。解析:将75名实习生分配到8个部门,要求人事部人数最少,先按从大到小排序,再确定所求对象为人事部,也就是第八,标记为x,最后看所求为最大值,依据“求最大,就让其他量尽可能地小”标记箭头。

  已知“分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少”,说明其他部门都比人事部的人数多,则要想第七的人数尽可能地小,最少也要比第八多一人,即x+1,要想第六的人数尽可能地小,因未提互不相等,故可以相等,最小可以与第七相等取到x+1,要想第五的人数尽可能地小,最小可以与第六相等取到x+1,同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下图所示:

  8个部门一共有75名实习生,故有7×(x+1)+x=75,解得x=8.5,因为x为整数,且所求为最大值,依据“问最大,向下取整”可得x=8,根据选项可知,本题选择C项。

  中相信大家通过上述三道题目对于和定最值问题有了一定的了解,大家可以找一些和定最值问题来练习一下,熟练掌握这类问题的解法,万一考试中遇到了,就当一道送分题,见题如得分,希望对于大家的备考有所帮助。

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