事业单位备考资料：和定最值和方程更搭哟!

事业单位备考资料：和定最值和方程更搭哟!

　　职测试卷中的数量关系，因其难度较高往往被很多考生忽略，甚至刻意放弃。在别人放弃数量关系的情况下，如果我们能够做得更好，对于整体成绩的提升也是有很大帮助的。接下来就来介绍数量关系中一种较为常见且难度相对较低、比较容易拿分的题型——和定最值问题。

　　一、什么是和定最值问题

　　例：将10人分成人数不等的两个小组，且每人只能参加一个小组，那么参加人数最多的小组最多有多少人?

　　这个例子就是一个典型的和定最值问题：“和定”即几个数之和为定值，本题两个小组的人数之和为10，和为定值;“最值”即求其中某个量的最大值或最小值，本题所求为最多的小组最多多少人，所求为最值。故本题属于和定最值问题。

　　二、解题原则

　　因为和为定值，故求其中某个量的最大值，只需让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值，只需让其他量尽可能大。

　　上述例题中求参加人数最多的小组最多有多少人，令另一组人数应尽可能少，最少为1，因此所求为10-1=9人。

　　三、常用方法

　　实际考试中，题目往往比上述例题复杂，就需要我们借助设变量的思维分析求解。

　　例1

　　6人进行书籍大比拼，已知6人的书籍数量是互不相同的整数。若6人的书籍总数量是513本，求书籍数量最少的同学最多有多少本?

　　A.83 B.84 C.85 D.86

　　【解析】A。6人书籍之和为513本，为定值;所求为书籍数量最少的同学的最大值，满足和定最值条件。本题无法直接求解，我们可以设所求书籍数量最少的同学的最大值为x本。要让x尽可能大，应让其他人尽可能小，又要求互不相同，则其他人最少分别为x+1、x+2、x+3、x+4、x+5本，可得x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=513，解得x=83。故本题选A。

　　本题就是利用方程法来解决和定最值，计算结果是正整数，即为所求答案。若计算结果并不是正整数，这又该如何处理呢?

　　例2

　　5名女生的平均体重是58公斤，且每个人的体重是互不相同的整数，其中体重最轻的重55公斤。问体重最重的最少( )公斤?

　　A.60 B.61 C.62 D.63

　　【解析】B。5名女生的平均体重是58公斤，即体重之和是58×5=290公斤，为定值;所求为体重最重的人的最小值，满足和定最值条件。设体重最重的人为x公斤，要让x尽可能小，应让其他人的体重尽可能大。体重最轻的人为55公斤，体重互不相同，则体重排名第二至第四最大分别为x-1、x-2、x-3，可得x+x-1+x-2+x-3+55=290，解得x=60.25。60.25为我们求得的最小值，也就说所取的值要大于等于60.25，又是最小的整数，那只能是61，答案选B。

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