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2024数量关系之流水行船问题多方法巧解

2023-03-03 17:51:44 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2024数量关系之流水行船问题多方法巧解

  行程问题中流水行船问题是属于较为基础的一类,我们一起梳理一下流水行船相应知识点:

  ①顺流路程=顺水速度×顺水时间

  ②逆流路程=逆水速度×逆水时间

  ③顺水速度=船速+水流速度

  ④逆水速度=船速-水流速度

  ⑤船速:船在静水中的速度

  ⑥水速:水流的速度(或者漂浮物漂流的速度)

  流水行船问题可以从多种角度来考虑解决,可以用多种方法来解决:有公式法、方程法、赋值法,比例法。通过几个例题来熟悉对应的解题技巧。

  1.甲、乙两地分别为一条河流的上下游,两地相距360千米,A船往返需要35小时,其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船在静水中的速度为12千米每小时。问其从甲地开往乙地需要多少小时?

  A.12

  B.20

  C.24

  D.40

  解析:根据题干信息可知本题考查行程问题中的流水行船类。分析题目可得,A船往返甲乙两地共35小时,且顺水时间比逆水时间短5个小时,由此可得顺水时间为15小时,逆水时间为20小时。甲乙两地路程为360千米,根据公式:顺流路程=顺水速度×顺水时间,逆流路程=逆水速度×逆水时间,可得V顺=360÷15=24千米/小时,V逆=360÷20=18千米/小时;V顺=V船+V水,V逆=V船-V水,解得V船=21千米/小时,V水=3千米/小时。B船从甲地开往乙地的速度为12+3=15(千米/小时),则其顺水走全程的时间为360÷15=24(小时)。选择C选项。

  2.一艘维修快艇沿着河流逆流而上执行维修任务,快艇航行到途中某处时工具包掉进了河里,10分钟后,驾驶员到达目的地时发现工具包丢失后立即返回追寻。已知水的流速为每秒1米,如果工具包会浮在水面上漂流,那么驾驶员将在距离丢失处()米的地方找回工具包。

  A.640

  B.900

  C.1080

  D.1200

  解析:根据题干信息可知本题考查行程问题中的流水行船类,可用方程法解。根据题目信息从丢失到发现共用了10分钟即600秒,设船在静水中速度为v米/秒,此时船逆流,速度为v-1,工具包与快艇距离为:(v-1+1)×600=600v。追及的过程,为:600v=(v+1-1)×t,解得t=600。从丢失到追上共用时600+600=1200秒,工具包漂流了1200×1=1200米。选择D选项。

  3.一艘轮船顺流而行,从甲地到乙地需要6天;逆流而行,从乙地到甲地需要8天。若不考虑其他因素,一个漂流瓶从甲地到乙地需要多少天?

  A.24

  B.36

  C.48

  D.56

  解析:根据题干信息可知本题考查行程问题,属于流水行船类,可用赋值法解。从甲到乙需要6天,从乙到甲需要8天,赋值甲乙间路程为24,则v船+v水=4、v船-v水=3,解得v水=0.5,一个漂流瓶从甲地到乙地需要24÷0.5=48(天)。选择C选项。

  4.甲、乙、丙三艘轮船同时从A地出发去B地,甲、乙到达B地后调头回A地,因为逆水的关系速度都减少到原来各自的一半。甲第一个到达B地,调头后与乙在C处相遇,接着又与丙在AB的中点D处相遇,乙调头后与丙也在C处相遇。已知AB两地相距4880米,那么当甲、乙相遇时,丙行驶了多少米?

  A.1580

  B.1830

  C.2050

  D.2240

  解析:根据题干信息可知本题考查行程问题中的流水行船类,可用比例法解。如图所示:

  甲走到B的时候,顺水走了一个全程,此段时间如果以逆水减半的速度能走半个全程;到了B地甲又以逆水的速度走到D,走了半个全程。这整段时间里丙一共走了半个全程。时间相同,甲逆水的速度和丙的速度之比等于路程之比,即两个半程∶一个半程=2∶1。那么甲顺水速度与丙速度之比是4∶1。由乙与丙相遇的时候乙走了全程和一个BC,丙走了AC;乙和甲相遇的时候甲走了全程和一个BC,乙走了AC。可知乙丙在走AC这段的时间之比与甲乙在走A-B-C这段的时间之比相同。时间与速度成反比,即V乙∶V丙=V甲∶V乙。令V甲=4v,V丙=v,容易解得V乙=2v。那么甲乙相遇的地点C应该是BD的中点。根据速度关系,甲走完AB乙走完了AD,接下来甲减半与乙速度相同,各走四分之一个全程后在C点相遇,此时乙共走了false个全程,则丙走了乙路程的一半即false个全程,走了4880×false=1830(米)。选择B选项。

  流水行船问题可用多种方法解,在遇到流水行船问题时先分析下题目信息,在入手解,平时多注意多练习,一定会事半功倍。

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