公务员备考资料：巧解植树问题

公务员备考资料：巧解植树问题

　　在公务员的考试中，数学运算的部分可能成为了很多同学的拦路虎。事业单位考试中，数学运算部分考试题量为15道，题量较大、分值较高，由于具有一定的难度而拉开了很多同学的差距，但是其中也有很多浅显易懂容易拿分的题型，今天我们就去了解其中的一类常考题型---植树问题。

　　一、植树问题的含义

　　在一条“路”上等距离植树，计算树的棵树的问题称为植树问题。例如：在一周长为50米的花坛周围植树，如果每隔10米种一棵树，共要种多少棵树?

　　二、常用公式

　　(一)开放空间植树问题公式

　　(1)路不封闭且两端都植树:棵树=总路长÷间距+1

　　(2)路不封闭且一端植树:棵树=总路程÷间距

　　(3)路不封闭且两端都不植树:棵树=总路长÷间距一1

　　(二)封闭空间植树问题公式

　　棵树=总路程÷间距

　　三、常见题型

　　(一)路不封闭且一端植树问题

　　例1:从纪念塔到电影院的路上共有1000米,每隔10米放一盆花,问总共可以放多少盆?(纪念塔下有一盆,电影院门口没有)

　　解析:根据公式可得:总共有=1000÷10=100盆。

　　(二)路不封闭且两端植树问题

　　例2:有一条堤全长500米,从头到尾每隔5米种植白杨树一棵,一共可以种()棵。

　　A.100 B.101 C.99 D.102

　　解析:两端植树问题。已知每隔5米植树一棵,则一共可以种500÷5+1=101棵树。

　　(三)路不封闭且两端都不植树问题

　　例3:两座楼之间相隔56米,每隔4米栽一棵树,问一行能栽多少棵树?

　　解析:路不封闭且两端都不植树问题,因为树只能在两个楼的中间植,所以树的数目=56÷4-1=13

　　(四)封闭空间植树问题

　　例4:在一周长为50米的花坛周围种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?

　　A.10 B.11 C.12 D.15

　　解析:封闭区域植树问题。由题意可知,花坛周围可种50÷5=10棵树

　　(五)与最小公倍数相关的植树问题

　　例5:甲乙两个人从一条长100米的路的一端开始植树,甲每隔4米种一棵,乙每隔5米种一棵,问一共能种多少棵树?

　　解析:每隔4米,每隔5米,4,5的最小公倍数为4×5=20,则在距起点0米,20米,40米，60米,80米,100米的地方两种植树方式中会有重合6棵树的情况,则植树的总棵树为两种植树方式植树棵树之和减去重合的棵树,即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。

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