2023数量关系备考技巧：赋值法

2023数量关系备考技巧：赋值法

　　在解数量关系题目时，一步一步地寻找条件列式计算，是一种常用的方法。然而，对于有些题目，若能合理地对某些元素赋值，特别是赋予方便计算的特殊值，往往能使复杂问题简单化。这种赋值的方法虽然很好，但许多同学并未掌握，今天简单介绍一下如何运用赋值法巧妙解决涉及“A=B×C”比例形式的题目。

　　一、定义

　　题干中给出的三个量满足“A=B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，使用赋值法给其中一个未知量赋予特定的值，然后进行计算求解。

　　二、常见题型

常见题型	公式
工程问题	总量=效率×时间
行程问题	路程=速度×时间
经济利润问题	总销售额=销售单价×销售量
溶液问题	溶质=溶液×浓度

　　三、赋值技巧

　　1.满足赋值的条件，题目中若有不变的量，优先赋值不变的量。

　　2.满足赋值的条件，题目中没有不变的量，优先赋值有限定条件的量。

　　【例1】(2018陕西)要完成某项工程，甲施工队单独完成需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲、乙两队合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙施工队单独完成这项工程需要大约多少天?

　　A.21 B.22

　　C.23 D.24

　　E.25 F.26

　　G.27 H.28

　　【答案】C

　　【解析】这道题目是典型的工程问题，满足赋值的条件：总量=效率×时间;题目中有不变的量即工程总量，优先赋值不变的量，赋值工程总量为30和40的最小公倍数120，求出甲队效率=，乙队效率=。丙施工队单独完成这项工程的时间=，求出丙队效率即可求解。根据“甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工”，列出方程：(4+3)×10+(4+3+丙队效率)×4=120，求得丙队效率=5.5，丙施工队单独完成这项工程的时间=，因此丙施工队单独完成这项工程大约需要22天，选择B选项。

　　【例2】(2019联考)某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为：

　　A.10万元/个 B.11万元/个

　　C.12万元/个 D.13万元/个

　　【答案】C

　　【解析】这道题目是典型的经济利润问题，满足赋值的条件：销售额=平均价格×销售量，题干中没有不变的量，但两次开盘的车位的销售量之间存在联系，第一次开盘时车位的销售量是一个有限定条件的量，因此可以赋值第一次开盘时车位的销售量为1，销售额为1×15=15万;则第二次开盘时车位的销售量为2，销售额为15×(1+60%)万，则第二次开盘的车位平均价格=万，选择C选项。

　　下面为大家总结一下今天学习的思维导图，供复习备考使用。

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