2022-10-11 11:24:23 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育
22国家公务员行测数量关系行程问题:比例行程
在数量关系中有这样一类题型,不论是国考、省考还是事业单位考试,考查的频次相对来说都是比较高的,那就是行程问题。在备考过程中,很多考生也是饱尝其苦,或读不懂题目,或用不对知识点,或一味用方程法影响效率,其实不管是数量关系中哪一类题型,我们自始至终在做的事情无非就是这几点:一是做好转换,将文字描述转换成数学相关式子或模型;二是识别题型,搞清楚题目核心考察的知识点;三是熟练使用解题方法,做到快速解题,选准答案。
行程问题中主要包含基础公式类问题、火车过桥问题、流水行船问题、等距离平均速度、相遇和追及问题,这些题目题型特征是比较明确的,也给出了解题公式,这就大大减轻了我们的解题难度,但也有一些题目,会运用比例的方法来解决行程问题,那就是在这一篇文章中要说到的比例行程问题。
说到比例行程问题,我们首先需要了解清楚在行程问题的核心公式路程=速度×时间,其中所存在有什么样的比例性质呢?看完下面的表格大家就能够明白了。
给定条件 | 比例关系 | 解释说明 | 举例 |
路程相同 | 速度与时间成反比 | 即相同的路程内,速度大,则用时越短,速度越小,则说明用时越长 | 路程相同,若速度之比为4:5,则时间之比为5:4 |
速度相同 | 路程与时间成正比 | 即相同的速度下,用时长,则路程越大;路程越大,则说明用时较长 | 速度相同,若路程之比为4:5,则时间之比为4:5 |
时间相同 | 路程与速度成正比 | 即相同的时间下,路程长,则速度越大;速度越大,则说明路程较长 | 时间相同,若路程之比为4:5,则速度之比为4:5 |
清楚了行程中的比例性质,具体在考题当中如何呈现和使用呢?我们接下来通过两个真题来感知一下吧。
【例1】一辆汽车运一批货从甲城到乙城,又从乙城运一批货返回甲城,往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍,去的速度比返回时的速度每小时慢6千米。A、B两地之间距离为多少千米?
A. 150
B. 160
C. 170
D. 180
正确答案:D
【解析】第一步:题干中给出了这样几个信息:①从甲城到乙城,再返回,来和去两个过程路程相等;②给出了往返共用的时间;③给出了关于速度的倍数关系和其他速度表述。从设问入手,问AB两地的距离,既然要算距离最直接想到要依靠速度和时间,时间已经给出,则需要搞清楚速度。
第二步:根据去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍,我们可以知道去的时间:来的时间=5:4,根据比例性质:路程相同,速度和时间成反比,则可知去的速度:来的速度=4:5,去的速度比返回时的速度每小时慢6千米,在比例中去的速度占4份,来的速度占5份,则慢的6 km/h,正好占一份,由此可知去的速度为24km/h,来的速度为30 km/h。
第三步:计算AB两地的距离则可用来和去任意一段的速度与时间相乘来计算,我们就用回来的这一段来算,回的时间=13.5×4/9= 6h,则AB两地的距离=30×6=180km。
因此,选择D选项。
【例2】一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?
A. 240
B. 250
C. 270
D. 300
正确答案:C
【解析】第一步:根据提速20%可知,原速度:现速度=5:6,由于从甲地到乙地路程相等,速度与时间成反比,则原时间:现时间=6:5,根据可比原定时间提前1小时到达,可知原来需要6小时。根据速度提高25%,可知原速度:现速度=4:5,甲地到乙地路程相等,速度与时间成反比,则原时间:现时间=5:4,提前40分钟,原速度行驶后一段路程所需时间为5×40=200(分钟),即10/3小时,则前120千米用时为6 - 103=83小时。
第二步:以原速度走完全程和前120千米速度相等,路程与时间成正比,则S:120=6:83,解得S=270。
因此,选择C选项。
关于比例行程中的这些比例性质,一方面需要同学们准确记忆,另一方面,更需要同学们去灵活应用,在解一些行程问题时能够事半功倍。
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