2023年行测数量关系等距离平均速度解题

2023年行测数量关系等距离平均速度解题

　　总有学生问我，数量关系有没有不怎么需要动脑筋可以直接套公式的题?有没有看一眼题目就可以直接选出正确答案的题?

　　等距离平均速度的相关内容，在考试当中通常是可以快速选出答案的题目。

　　等距离平均速度有一种考试常见的模型，公式是等距离平均速度=2v1v2/(v1+v2)。应用公式的前提条件是1、全程大体分两段;2、两段路程相等;3、求平均速度。如果在考试当中发现题目中出现“前半段、后半段”“往返”“上下坡”等字眼就可以考虑这个题是不是求等距离平均速度的题目。

　　常见的模型有以下几种，其中第三种和第四种是考试最常考的模型，涉及上下坡等距离，特别是第四种情形，注意观察其等距离的情况。

　　(真题演练1)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回。从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?

　　A.3.5千米

　　B.4.5千米

　　C.5.5千米

　　D.6.5千米

　　(华图解析)

　　第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

　　第二步，根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得v=2v1v2/(v1+v2)=2×6×18/(6+18)=9千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，所以往返的平均速度就是9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。

　　因此，选择B选项。

　　但是在考试当中，此题有秒杀方法。出现“平路”“上下坡”平路跟上下坡又不是等距离，通常这种情况我们用公式求得的等距离平均速度都与题干平路速度相等，所以没时间做题时，可以用这种秒杀方法，直接平路速度=平均速度=9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。

　　(真题演练2)从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路， 1/2是上坡路， 1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?

　　A. 19千米/小时

　　B. 20千米/小时

　　C. 21千米/小时

　　D. 22千米/小时

　　(华图解析)

　　第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

　　第二步，在往返过程中，总上坡路程与总下坡路程相等。根据等距离平均速度公式，往返过程中，上下坡的平均速度v=2v1v2v/(1+v2)=2×15×30/(15+30)=20千米/小时，与平路的速度相等，故往返全程的平均速度为20千米/小时。

　　因此，选择B选项。

　　此题可以继续使用秒杀方法，直接平路速度=平均速度=20千米/小时。

　　等距离平均速度这类“送分题”，希望大家在考试当中能够牢牢把握!

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