巧用变化幅度解决分数比较中的老大难问题

巧用变化幅度解决分数比较中的老大难问题

　　应用环境

　　1、两个分式比较大小

　　2、分数值较接近;

　　比较方法

　　横向或纵向从小到大看增幅：

　　横向看：若分子的变化幅度大于分母的变化幅度，则分子分母同大的大;若分母的变化幅度大于分子的变化幅度，则分子分母同小的大;

　　纵向看：若两分式的分子大分母小，则分子较分母变化幅度大的分数大;若两分式的分子小于分母，则分母较分子变化幅度大的分式小;

　　例1

　　比较

　　的大小

　　解析：

　　(取分子前两位),1.839→2.068的变化幅度为

　　(取分母前两位)，则分子的变化幅度大于分母的变化幅度，则分子分母同大的大，即

　　例2

　　比较

　　大小

　　解析：

　　<10%，则分母的变化幅度大于分子的变化幅度，则分母同小的大，即

　　例3

　　比较

　　的大小

　　解析：

　　(取分子分母前两位)，8996→9850的变化幅度为

　　例4

　　比较

　　的大小

　　解析：

　　(取分子分母前两位)，416→472的变化幅度为

　　技巧总结

　　型比较大小，当两个分数值较接近时，则横向纵向比较变化幅度，横向间：若分子的变化幅度大于分母的变化幅度，则分子分母同大的大;若分母的变化幅度大于分子的变化幅度，则分子分母同小的大;纵向间：若两分式的分子大分母小，则分子较分母变化幅度大的分数大;若两分式的分子小于分母，则分母较分子变化幅度大的分式小。

　

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