数量关系：透析几何方向角问题

数量关系：透析几何方向角问题

　　近几年来，在行测数量关系的考查中，有一种几何问题出现的频率稳步上升，其题干特点主要体现在：出现“东、南、西、北”并结合角度的方位描述，因需结合方位角度画图，让人无从下手，但是只要按照题中方向和角度画出图形，按照既定步骤便可求解。

　　步骤一：结合方位画出几何图形;

　　步骤二：结合图形中的方位角确定或构建直角三角形;

　　步骤三：把所求线段放在直角三角形中，并解直角三角形。

　　例题

　　一艘军舰以每小时20km的速度向东行驶，行驶A时看到一个灯塔C在北偏东60°处，军舰继续以原速向正东方向行驶，3小时后，到达B处，瞭望灯塔C，发现灯塔C在北偏东15°处，则此时军舰与灯塔的高距离为( )km。

　　【答案】B。解析：步骤一：结合题干描述方位画图如下：

　　军舰最终行驶至B点，∠EAC=60°，∠CBF=15°，此题所求为军舰行至B处时与灯塔C的距离，即为BC。

　　步骤二：确定直角三角形，本题中无直角三角形，需构建直角三角形，作BG⊥AC，则△AGB、△BGC均为直角三角形。

　　步骤三：解直角三角形。

　　在Rt△AGB中，∠GAB=90°-∠EAC=30°，AB=20×3=60km，在△ABC中，∠C=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-(90°+15°)=45°，则在Rt△BGC中，故本题选择B项。

　　几何方向角问题，牢记三步骤：一画，二直，三解;谨记顺口溜：方位画图是关键，构造直角当为先，特殊角度当用巧，线条长度马上现。

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