公务员考试行测数量关系：如何巧解排列组合异素分堆问题

公务员考试行测数量关系：如何巧解排列组合异素分堆问题

　　排列组合问题是行测考试中必考内容，其中的异素分堆问题备受命题人青睐，这类题目难度很大，很多考生在做题中缺乏做题思路，殊不知这类题是有技巧的，在本文中对异素分堆问题的常见考法的解题思路进行梳理，相信大家看了本文，此类题就会成为你的“得分点”。

　　异素非均分

　　例题1

　　将编号1到9的9个小球，按照2个、3个、4个的数量分成3堆，有多少种分法?

　　【解析】第二步从余下球中选3个，由于是分步计算，

　　例题2

　　将编号1到9的9个小球，按照2个、3个、4个的数量分给3个人，有多少种分法?

　　【解析】首先第一步还是可以按照上道题去先把这9个球分成三堆，但是因为这个题分堆后还需要再分给3个人。甲拿①②，乙拿③④⑤，丙拿⑥⑦⑧⑨和甲拿③④⑤，乙拿⑥⑦⑧⑨，丙拿①②属于不同情况，所以需要考虑顺序，

　　异素非均分小结：(1)如果每堆元素无需再进行分配，则不需要考虑顺序。(2)如果每堆元素需要再进行分配，则需要考虑顺序，需乘上堆数的全排列。

　　异素均分

　　例题3

　　将编号1到9的9个小球，平均分成3堆，有多少种分法?

　　【解析】真有这么多种吗?其实不然，根据上表来分析，这6种情况都是属于同一种分组情况，即①②③一组，④⑤⑥一组，⑦⑧⑨一组。所以我们重复算了6次。

　　例题4

　　将编号1到9的9个小球，平均分给3个人，有多少种分法?

　　【解析】因为题干要求平均分给3人，也就是每人分3个球。我们可以先按照上题分成3堆，因为还需要分给三个人，故还需要

　　异素均分小结：(1)如果每堆元素需要再进行分配，则需要考虑顺序，组合数的列式已包含顺序。(2)如果每堆元素无需再进行分配，则不考虑顺序，需除以堆数的全排列。

　　以上就是异素分堆的总结，备考过程中要多对复杂题目进行总结，掌握做题方法，针对性的解决问题。

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