公务员考试数量关系备考之基本行程问题

公务员考试数量关系备考之基本行程问题

　　行程问题是历年省考的重点题型，也是每次考试的常考题型，更是考生望而却步的难点题型，行程问题中的基础题型，如火车过桥、流水行船、相遇、追及问题，是本部分的基础题型，所以要求考生牢牢掌握的部分。

　　行程问题中题型虽变化多样，但思路单一，清晰而明确，路程(S)，速度(V)，时间(T)三者必然存在紧密联系，行程问题通常运用公式，列方程的形式来解决问题，考生只要理清题目的变化过程，依据公式列方程求解即可。

　　1、根据公式计算

　　【例1】(2017北京)小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒)

　　A.8点26分

　　B.8点30分

　　C.8点36分

　　D.8点40分

　　解析：【B】;根据公式s=v·t，题目要求的是时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张和专家的步行速度均为1.2米每秒，从地铁口步行到B单位需要时间为1440÷1.2=1200秒=20分钟，又因为需要提前10分钟到达B单位，则最晚需要在8点30分从地铁口出发，选择B。

　　本题就是对行程问题公式s=v·t的基本应用，相信大家也能够掌握。

　　2、等距离平均速度模型

　　在考试题型中有一种“上坡+下坡”或者“前半段+后半段”求平均速度的类型，此类题型考察的就是等距离平均速度公式，等距离即为路程S一致，比如往返的历程，而速度V不同的情况下求解平均速度，运用的就是公式v= 。

　　【例2】(2020联考)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?

　　A.3.5千米

　　B.4.5千米

　　C.5.5千米

　　D.6.5千米

　　解析：【B】考察等距离平均速度公式。平均V= = =9 km/h;s=v·t=9×1=9 km;9/2=4.5 km。根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得v==9千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。选择B选项。

　　火车过桥问题

　　一般情况下，我们通常把运动中的物体看成是一个质点，往往忽略了物体的大小;而火车车身长度太长，所以我们就不得不考虑到火车长度的问题，在火车过桥的问题中，把火车的长度看成是“路程”的一部分。运用公式S =S桥长+S车长= v·t。

　　【例3】(2016山东)一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时)，以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是(　　)。

　　A. 7∶9

　　B. 29∶59

　　C. 3∶5

　　D. 1∶2

　　解析：【A】;考察火车过桥问题。

　　S双=10×20+(10-1)×10=290，S单=20×20+19×10=590，S车+S桥=v·t，t双/t单=(S双+S桥)/(S单+S桥)=(290+760)/(590+760)=7/9。因为速度不变，时间之比等于路程之比。根据题意可知，双列队通过时(以最后一辆车车尾为参照点)，所行驶的总路程为760+(10×20+9×10)=1050(米);单列队通过时，所行驶的总路程为760+(20×20+19×10)=1350(米)。则双列队通过与单列队通过的路程之比(即时间之比)。答案选择A。

　　流水行船问题

　　流水行船问题即船在流水中航行的问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题。

　　像“流水”、“传送带”等，我们都可以看作是行船问题，常用的公式：V顺=V船+V水;V逆=V船 - V水;V船=V静水;V水=V漂。

　　【例4】(2020广东)A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，停留了1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为( )公里。

　　A.20

　　B.25

　　C.30

　　D.40

　　解析：【C】;考察流水行船问题。

　　S顺=(V甲+V水)t，S逆=(V甲-V水)t。S=(V甲+V水)×5=300→(V甲+V水)=60;6×(V甲-V水)=(5+1+6)×(V乙-V水)→2V乙=(V甲+V水)=60，得V乙=30 km/h。设甲船在静水中时速为V甲、乙船在静水中时速为V乙、水速为V水，根据甲从A顺流而下5小时后到达B列方程：5×(V甲+V水)=300，解得V甲+V水=60;根据甲船停留1小时后又过了6小时追上乙船列方程：6×(V甲-V水)=12×(V乙-V水)，化简得2V乙=V甲+V水=60，则乙船在静水中的时速为30公里。 因此，选择C选项。

　　以上是行程问题中的基本问题，考生需要牢固掌握基本公式和内容。“华图”在手，上岸不愁。

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