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2022年国家公务员考试备考资料:十字交叉法的运用

2022-07-11 09:59:58 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022年国家公务员考试备考资料:十字交叉法的运用

  在历年的行测考试中,数量关系与资料分析是令很多考生头大的科目,就算是经过备考的考生,甚至在考试中都不得不放弃这个科目的部分题目。同时在这个科目中,很多考生会出现重资料分析而轻数量关系的现象,实际上这两者在一些解题方法上是有异曲同工之妙的,比如:十字交叉法的应用,既适用于数量关系,同时在资料分析的解题方法中也占据了不可忽视的重要地位。因此,熟练运用十字交叉法,对备考数资的重要意义不言而喻。

  一、题型特征

  那么十字交叉法具体可以运用于哪些题型呢?十字交叉法一般运用于比值混合问题,这里有两个概念需要明确,首先是比值:,除此之外,还有一个公式需要引起考生的关注。在数量关系中,;然而在资料分析中,。综上所述,对于这种能写成AB形式的量都叫比值。其次是混合:以浓度为例,两杯不同浓度的溶液,浓度分别为,将这两种不同浓度的溶液混合在一起,就是混合的概念。

  二、公式推导

  接下来我们来看一下公式推导。甲盐水x克,浓度为a;乙盐水y克,浓度为b。混合后的盐水浓度c是多少?

  。利用十字交叉的 图形来表示上述关系即为:

  三、演练

  1、平均数问题

  某班一次数学测试,全班平均91分,其中男生平均88分,女生平均93分,则女生人数是男生人数的多少倍?

  A. 0.5 B. 1

  C. 1.5 D. 2

  【解析】第一步,本题考查平均数问题,用十字交叉法解题。

  第二步,根据十字交叉法,作图如下:

  第三步,所以女生是3份,男生是2份,女生人数是男生人数的1.5倍。

  因此,选择C选项。

  2、利润问题

  某商店花10000进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元,问商店是按定价打几折销售的?

  A. 九折 B. 七五折

  C. 六折 D. 四八折

  【解析】第一步,本题考查利润问题。

  第二步,根据条件,这批商品分两个部分出售:30%的商品按25%的利润来定价出售,70%的商品打折后出售,最后总亏本1000元,即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x,可用十字交叉法表示如下:

  第三步,

  因此,答案选择C选项。

  3、混合增长率问题

  2020年上半年,农产品进口额为807.5亿美元,同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响,我国农产品出口额同比下降3.8%,为351.5亿美元。2020年上半年,我国农产品进出口额同比增长约:

  A. 2.5% B. 5.0%

  C. 7.5% D. 10.0%

  【解析】第一步,本题考查混合增长率计算。

  第二步,进出口=进口+出口,根据混合增长率口诀,整体增速介于各部分增速之间,且偏向于基期量较大的一方,,可知整体增速应偏向于13.2%,,排除A选项。

  第三步,利用十字交叉法(增长率交叉,得两个部分基期量之比,当两个部分的“1+增长率”之间差别不大时,可以用现期量之比近似替代基期量之比),可得:

  (或将选项代入验证,C选项更接近)。

  因此,选择C选项。

  四、衍生规律

  关于十字交叉法还有一些注意事项,我们也有必要做一个了解。

  1、 十字交叉法既可以是实际数值的相减,也可以是百分比(比如浓度、增长率)的相减。

  2、混合值偏向(靠近)某一局部值,则该局部值所参照的分母值就大。反之,当混合值远离某一局部值,则该局部值所参照的分母值就小。

  比如例1,混合值91跟93和88相比,靠近91,那么91代表的是女生平均分(女生总分数/女生总人数),因此女生人数就多。排除AB选项。再比如例3解析中第二步,也是根据此原理推断。

  五、总结

  通过以上的公式推导以及3道例题,不难发现,无论是在数量关系还是资料分析中,只要抓住两个特征:比值+混合,对于这一类问题我们都可以用十字交叉法迅速求解。只要把公式中的abc以及xy分别是什么搞清楚,把十字交叉法的示意图画出来,这一类题目就迎刃而解了。

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