2022年吉林省长春公务员备考:教你“隔板”解决排列组合中“至少一个”问题

2022年吉林省长春公务员备考:教你“隔板”解决排列组合中“至少一个”问题

　　嗨!各位公考人，今天你学习了吗?

　　在做数量关系题的时候大家都会觉得难;

　　在做数量关系排列组合题的时候大家都会觉得难上加难。

　　那事实究竟如何?难道遇到排列组合的题就要“拱手让分”吗?那你的答案一定是大声说NO!今天小编就带你来研究如何去解决排列组合问题，接下来的时间跟上小编去了解一下吧~在我们之前的文章中已经了解到遇到“相邻、在一起”就用“捆绑法”，遇到“不相邻、不在一起”就用“捆绑法”。那还有一种方法叫做“隔板法”，我们一起来看下面一道题：

　　桌上有十个苹果，现要将苹果分给三个小朋友，每个小朋友至少分到一个苹果，最终要将苹果分完，那么总共有多少种分配方案?

　　A.36 B.48 C.16 D.120

　　看到这里，我们先去观察一下题干，要求是十个苹果分给三个小朋友，每个小朋友至少分得一个，且没有剩余。我们将苹果排成一列，分给三个朋友因此需要两个板，那就要在10个苹果形成中的空中放置这两个板。那我们的板应该放在什么位置呢?

　　很明显我们隔板的时候不可以放在苹果的两端，这样有小朋友就得不到苹果了，而只能放在苹果形成的中间9个空中。那这个2个板和9个空是怎么形成的呢?假设将n个元素一字排开，中间产生出n-1个空，用m-1个木板放入n-1个空中，就是分配方法的总数，即共有。所以这道题答案是，选择A选项。

　　我们采用“隔板法”的时候题干一定要符合以下要求才能用，分别是：

　　1、所要分的元素必须完全相同

　　2、所要分的元素必须分完，决不允许有剩余

　　3、每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象

　　那我们就在来一道题试试手吧!

　　【例题】公司采购了一批同一型号的新电脑，总共11台，计划分给公司内的4个部门，每个部门至少分得一台，最终要将电脑分完，那么总共有多少种分配方法?

　　A.100B.110C.120D.130

　　在这道排列组合题中，同一型号电脑11台，对应11个相同元素;分给公司4个部门即对应分给4个不同的对象;要求分配完且每个部门至少分1台，最终要分完，完全符合隔板模型，因此直接用公式得：，选择C选项。

　　对于“隔板法”大家还需要多加练习，学会识别题型，记好公式才可以嗷~

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