2022吉林省考：解决容斥问题

2022吉林省考：解决容斥问题

　　在历年的行测考试中，数量关系一直是大部分考生们倍感头痛的一门科目。但其实我们会发现，数量关系中有一类题型，在近几年的考试中出现频率高、解题难度低，是考生们无需花费太多精力复习便可以快速掌握的，那就是华图教育今天要为大家介绍的容斥问题。

　　解题技巧

　　1.文氏图。

　　2.不重不漏，巧用公式。

　　例1

　　某班有40名学生，某次考试，语文及格的有25人，数学及格的有20人，若两科都及格的有15人，问两科都不及格的有多少人?

　　A.5 B.10 C.15 D.20

　　【答案】B。华图解析：我们可以利用文氏图来对题干信息进行简单的梳理。如用全集I表示班级总人数，集合A表示语文及格的人数，集合B表示数学及格的人数，则表示两科都及格的人数，补集M表示两科都不及格的人数，这样，若想用各个部分拼凑出全集I，根据每一个区域不重复、不遗漏的原则，应用A+B，减去重复的部分，再加上遗漏的部分M，即：解得选B。

　　例2

　　某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅B、C期刊的有64人，订阅3种期刊的有31人。问：没有订阅这三种期刊中任何一种的有多少人?

　　A.13 B.15 C.17 D.19

　　【答案】C。华图解析：我们同样可以利用文氏图对题干信息进行简单梳理。如用集合I表示员工总人数，集合A、B、C分别表示订阅A、B、C期刊的人数，则根据例题1，我们可以类比得出三者容斥的解题公式，即：将本题数据代入公式，得到选C。

　　例3

　　一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )。

　　【答案】B。华图解析：利用文氏图梳理题干信息，则区域表示只去了景点A的游客人数，区域表示没去A的游客人数，区域表示两个景点都去了的游客人数。由题意，可设区域①、②的人数为x人，则有人，则所求为

　　以上就是华图教育为大家介绍的容斥问题的基本内容，相信大家结合相应的题目练习之后，一定会对容斥问题有新的认识。

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