2022吉林公务员数量关系《秒杀-非封闭物流集中问题》

2022吉林公务员数量关系《秒杀-非封闭物流集中问题》

　　数量关系命题新趋势

　　非封闭物流集中问题

　　王泽光

　　了解公考历史，分析命题趋势

　　自从1993年我国开展公务员选拔考试以来，经过近30年的历程，公考的考试形式和考试内容也跟随时代的发展与时俱进、推陈出新。近些年，随着越来越多的省份加入到全国联考的队伍当中，联考命题趋势的变化是全国各地考生的关注重点。从数量关系模块来看，联考命题除了传统题型命题方式更加灵活多样、不同考点间的杂糅问题不断涌现以外，也有一些未曾在以往考试中出现过的新型知识点出现在考题当中，这类问题虽然在总体题库中的题量占比不高，但确是未来命题趋势的一个信号。这类问题所涉及的知识内容，如果考生未曾学习掌握，在考试中是很难在短时间内通过已有的数学基础知识快速解题的，本文接下来就来帮助各位考生掌握一个在联考中新出现的题型——非封闭物流集中问题。

　　万丈高楼平地起，理论基础要夯实

　　要想对非封闭物流集中问题有一个充分的掌握，我们需要先来学习非封闭物流集中问题的理论基础，只有基础牢固了，在考试中才能够灵活应变，快速并准确的作答题目。

　　我们先来看这样一个例子：

　　在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，一号仓库存10吨货物，二号仓库存20吨货物，五号仓库存40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有货物集中存放到一个仓库中，如果每吨货物运输1千米要1元运费，那么最少需要花多少运费?

　　思考：随着集中位置变化，总费用的大小也会放生变化，在这其中到底是哪些因素影响了总费用的大小变化?

　　分析：抛开本题，我们思考这样一个问题，假设一条公路上有若干个仓库，AB是公路上相邻的两个仓库，我们分别计算集中在A点和集中在B点时，二者的总费用如何变化。

　　设A点左侧(包括A点)货物重量和为M，B点右侧(包括B点)货物重量和为N，AB之间的路程长为a。

　　若集中在A点：

　　A点左侧货物运输总费用=A点左侧所有货物运至A点的费用①

　　A点右侧货物运输总费用=B点右侧所有货物运至B点的费用②+Na

　　总费用=①+②+Na

　　若集中在B点：

　　B点左侧货物运输总费用=A点左侧所有货物运至A点的费用①+Ma

　　B点右侧货物运输总费用=B点右侧所有货物运至B点的费用②

　　总费用=①+②+Ma

　　显然，两个总费用的差别仅在于M和N，与路程无关。若M>N，则集中在A点费用更低，M

　　由此可以得出，非封闭物流集中问题可以理解为一个找重心的问题，我们可以利用天平设支点判断左右两侧重量大小的方法来寻找货物集中的最优地点。

　　我们在具体应用时，先假设支点在两点间，再判断两侧货物的重量大小，向更重的一侧移动支点，最终找到最优地点。

　　我们回到前面例子，我们在任意两点间设支点，通过判断两侧货物集中的重量来确定重心移动方向。

　　支点①：左侧10，右侧20+40，右移(B费用低于A);

　　支点②：左侧10+20，右侧40，右移(C费用低于B);

　　支点③：左侧10+20，右侧40，右移(D费用低于C);

　　支点④：左侧10+20，右侧40，右移(E费用低于D)。

　　根据四个支点可以判断重心不断向右侧移动，最终落在第五个仓库的位置，所以货物集中在第五个仓库为最优，总费用最低，总费用=10×400+20×300=10000元。

　　绝知此事要躬行，理论实践出真知

　　通过理论学习，我们可以发现非封闭物流集中问题是可以快速解题的“秒杀”类题目，只要我们掌握其设支点找重心的核心要点，在考试中往往能够快速求解，确立优势，为其他题目争取更多的解题时间。

　　接下来我们一起来看一下在联考真题中我们如何应用该技巧：

　　(2020年822联考)某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库?

　　A.仓库A

　　B.仓库B

　　C.仓库C

　　D.仓库D

　　解析：以B、C中间为界，左边货物(A和B)共有10+20=30(吨)，右边货物(C和D)共有15+25=40(吨)，左边货物较轻，所以将左边的货物往右边移动，A、B货物均移到C，此时C点共有货物30+15=45(吨)。以C、D中间为界，C点货物有45吨，D点货物有25吨，D点货物较轻，所以将D点货物移动到C点，使得运费最少，故将货物集中在C仓库。

　　本题中我们分别在B与C、C与D间设立支点，可以看到在解决具体问题时，我们只需应用非封闭物流集中问题的结论，在两点间设支点，判断重心方向即可。

　　任他题型千百变，核心要点来相见

　　通过真题我们可以看到凡是涉及不同地点的货物集中的问题我们可以应用非封闭物流集中问题的结论快速解题，但事实上非封闭物流集中问题的结论不仅仅应用于货物集中问题，只要题干特征满足三个要素就可以应用非封闭物流集中问题的结论，即：

　　①多个对象进行移动

　　②移动路径是单线且唯一

　　③选取效率最高(成本最低)

　　接下来我们就来了解一下相关题目：

　　何镇长决定召集甲乙丙丁四个村干部开会，这四个村每两个村相距4.5千米，参加会议的人数是甲村8人，乙村5人，丙村3人，丁村7人，何镇长准备选择其中一个村委会作为开会地点，以使所有参会人员路程最少，那么选择开会地点是( )。

　　A.甲

　　B.乙

　　C.丙

　　D.丁

　　解析：

　　本题假定甲乙丙丁在一条直线上均匀按序分布。由于每两村之间距离一样，那么只需要考虑人员数。甲乙两村人数和为13、丙丁两村人数和为10，由于甲乙方向人数多，考虑将丙丁村人向甲乙移动;同理，甲村人数小于乙丙丁三村人数和15，考虑将甲村的人向乙丙丁方向移动。可知选择开会地点为乙村所有参会人员路程最少。

　　可以看到本题虽未涉及货物集中的问题，但题干特征满足非封闭物流集中问题的三个要素，本质依然为非封闭物流集中问题，依然可以应用其结论进行快速解题。我们来一起总结一下非封闭物流集中问题的题型特征及其解题思路：

　　道阻且长，行则将至。行而不辍，未来可期。愿与各位考生共勉!

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