数量关系备考干货：行程问题的深度解析

数量关系备考干货：行程问题的深度解析

　　行程问题主要包含两类，一类是基本行程问题，一类是相遇追及问题。首先研究一下基本行程问题，行程问题有一个核心公式：路程=速度*时间，用公式表示就是S=V*T，所有的形成问题都会应用到这个公式。首先重新回顾一下行程问题，做一道最简单的行程问题，就是利用S=V*T：

　　【例1】小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒)( )

　　A.8点26分 B.8点30分

　　C.8点36分 D.8点40分

　　【答案】B

　　【解析】由于地铁口到单位是1.44千米=1440米，小张和专家的速度为1.2m/s，所以从地铁口到单位需要1440÷1.2=1200s=20min，又他们还需要提前10分钟到单位，调研工作9点开始，所以他们最晚应该在8点30分到地铁口。因此，本题答案选择B选项。

　　那么在考试过程中，为了增加行程问题的难度，通常会在这三个量上增加一些难度，首先是在路程上增加难度，典型的题型就是火车过桥问题，首先大家要知道火车过桥的整个过程是从车头碰到桥开始，车尾离开桥结束的，因此在过桥的整个过程中，行驶的距离是火车的长度加上桥的长度，通过一道例题练习一下：

　　【例2】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为?( )

　　A.20秒 B.25秒

　　C.40秒 D.46秒

　　【答案】D

　　【解析】设火车长为L，速度为V。根据题意：600+L=18V，480+L=15V，得到L=120，V=40。又根据题目的条件，得到：L+800=T×20，所以T=46，所以选择答案D。

　　除了在路程上增加难度之外还会在时间上增加难度，比如让两人的起始和到达时间都不一样，这种情况下，我们要做的就是把他们的时间拉伸一下，让起始或到达的时间一样，从而找到两者之间的关系，再进行求解，比如下面这道例题：

　　【例3】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?( )

　　A.10 B.12

　　C.12.5 D.15

　　【答案】D

　　这些题目就是行程问题中经常会出现的考点，首先是在路程上增加难度的火车过桥问题，我们要把桥长加火车的长度，因为火车是很长的，如果是轿车或自行车就无所谓了，还有就是在时间上增加难度，我们要进行拉伸，让某个时间点相同，从而找到它们之间的时间关系，在基本行程问题中无非也就是从这几个量中增加难度，如果我们熟练的掌握了这几种方法，那么在对于类似的题目再出现的时候我们就可以很快的反应过来这道题的解题方法，因此这里就要求大家多多的做一做类似的题目，只有做的多了，数字敏感度提升了，那么做这类题型就非常的准确了。

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