知识点：巧用数字特性快速解数学难题

知识点：巧用数字特性快速解数学难题

　　在公务员考试中行测数量关系这一部分，是让众多考生头疼的一个模块，题目读不懂，读懂不会做，时间不够用，那怎样能在有限时间内快速解决这类问题呢?今天我们就给大家介绍一种可以快速秒杀题目的方法。

　　一、方法介绍：数字特性

　　如果a:b=m:n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数;

　　如果a:b=m:n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。

　　二、应用条件

　　当一道题目中出现分数、百分数、比例、倍数、小数较多时，我们可以考虑用数字特性法解题。

　　三、例题详解

　　【例1】某市服务行业举行业务技能大赛，其中东区参赛人数占总人数的1/5，西区参赛人数占总人数的2/5，南区参赛人数占总人数的1/4，其余的是北区的参赛人员。结果东区参赛人数的1/3获奖，西区参赛人数的1/12获奖，南区参赛人数的1/9获奖，已知参赛总人数超过100人，不到200人，则参赛总人数为( )。

　　A. 120 B. 140

　　C. 160 D. 180

　　【答案】D

　　【解析】可用数字特性法解题。由于人数必须是整数，可知东区人数是5和3的倍数，总人数是15的倍数;同理，由西区人数推知总人数是30的倍数;由南区人数推知总人数是36的倍数。总人数是15、30、36的最小公倍数180的倍数。由总人数超过100人不到200人，则参赛总人数为180人。答案选择D。

　　【例2】甲乙丙丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个人的三分之一，丙带的钱是另外三个人的四分之一，丁带了91元，他们一共带了____元。

　　A.364 B.380

　　C.420 D.495

　　【答案】C

　　【解析】可用数字特性法解题。甲的钱是另外三个人总和的一半可得总钱数是3的倍数，乙的钱是另外三个人总和的三分之一可得总钱数是4的倍数，只有C选项符合题意。

　　【例3】甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的;如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的;如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的;那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱?

　　A.850元 B.900元

　　C.950元 D.1000元

　　【答案】A

　　【解析】用数字特性法求解。根据“如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的”，甲剩下的钱+乙丙两人钱数之和应该是2+13=15的倍数，即三人总钱数-100是15的倍数，选项-100后不能被15整除的即可排除，排除B、C;根据“如果乙付钱，那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的”，三人总钱数-100后剩下的总钱数应该是9+16=25的倍数，则选项-100后不能被25整除的即可排除，剩下的选项中A、D都满足此条件，暂且保留;根据“丙付钱可享受9折优惠，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的”，三人总钱数-90后剩下的总钱数应该是1+3=4的倍数，A和D选项中只有A满足条件。

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