公务员考试行测数量关系如何求等差数列?小菜一碟!

公务员考试行测数量关系如何求等差数列?小菜一碟!

　　在行测考试当中，计算问题是数量关系部分考查的重点。在计算问题中，有一类我们在高中时期就接触过的知识点，那就是等差数列。今天，带着大家来学习一下等差数列中常常会考查到的等差数列求和。

　　基本定义

　　如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。(这个常数叫做公差，用d表示;项的数量叫做项数，用n表示;数列的第一项叫做首项，)

　　求和公式

　　(1)基本求和公式

　　例1

　　某阶梯会议室有16排座位，每后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位?

　　A.300 B.350 C.400 D.440

　　【答案】C。解析：根据题干信息“每后一排比前一排多2个”可知，这个阶梯会议室的16排座位数构成一个公差d为2，项数n为16，由等差数列通项公式可得选择C选项。

　　(2)中项求和公式

　　例2

　　某班举行期末考试，考试结束后班级前七名同学的成绩恰好构成了一个等差数列。已知第四名同学的得分为91分，问前七名同学的得分加和为多少分?

　　A.657 B.546 C.637 D.728

　　【答案】C。解析：根据题干信息“前七名同学的成绩恰好构成了一个等差数列”可知，问题所求为该等差数列前7项和该数列项数为奇数，且题干中第四名同学的成绩恰好为该等差数列的中间项。由中项求和公式可得选择C选项。

　　(3)根据前n项和求数列中某一项

　　例3

　　小张发现本月本周从周一至周日的日期数值加和恰好是140，问本周的周六日期是多少号?

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　【答案】D。解析：结合生活常识，相连日期所对应的数值是相连的自然数，所以周一至周日的日期构成了一个公差d为1的等差数列，且该数列前7项和项数为奇数，第四项为中间项。根据中项求和公式即周四的日期为20号，那么周六的日期为22号，选择D选项。

　　相信通过这些题目的讲解，各位同学对等差数列求和公式的使用已经有了一定的了解。希望各位同学一定要勤加练习，熟练掌握等差数列的求和公式。

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