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容斥原理在2023年国家公务员考试行测资料分析中的应用

2022-05-11 11:38:54 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：净月华图

容斥原理在2023年国家公务员考试行测资料分析中的应用

　　某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占60%。

　　问题：对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是( )。

　　A.53% B.58% C.63% D.78%

　　【答案】D。解析：对儿童校外生活表示“很重视"的家长占85%以上，表示“很满意”或“比较满意"的占60%。根据容斥极值原理可知，既对儿童校外生活表示“很满意"或“比较满意”，又表示“很重视”的家长，这两种属性都具备的那部分人群占所有家长人数的比重至少应大于85%+60%-100%=45%。问题在求这两者属性都具备的家长占表示“很满意”或“比较满意”的家长的比重，则可以用两者交集的最小值除以表示“很满意”"比较满意"的家长的占比，结果应大于45%÷60%=75%。只有D项符合。