公务员考试行测数量关系：等差数列巧用中间项求和_吉林松原华图

公务员考试行测数量关系：等差数列巧用中间项求和_吉林松原华图

　　说到行测考试中最让广大考生头疼的莫过于数量关系部分了，甚至很多考生上考场看到数量关系部分就直接跳过了，或者点兵点将随便选个答案，最后正确率全靠“天意”。但其实数量关系中有很多题都是比较容易拿分的，比如像今天我们要学习的等差数列问题，跟大家一起来探讨一下在等差数列求和时比较常用也比一般方法更为简单的一个方法：中间项求和。

　　什么是中间项

　　在等差数列中最中间的一项或者两项就叫做中间项。

　　例如：在等差数列1，3，5，7，9中，5就是它的中间项;

　　又比如在数列 1，4，7，10，13，16中，7和10就是它的中间项。

　　常考公式

　　当n为奇数时，前n项和Sn=中间项×n

　　当n为偶数时，前n项和Sn=中间两项和×n÷2

　　例1

　　某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　【答案】B。解析：每天的营业额构成公差为100的等差数列，10月共有31天，也就是说项数为31项，16日的营业额为中间项，依题意16日营业额为5000+100=5100元，根据等差数列中项求和公式，则该商店10月份的总营业额为5100×31=158100元，选B。

　　例2

　　某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

　　A.602 B.623 C.627 D.631

　　【答案】B。解析：9人的得分构成等差数列，且9人的平均分是86分，所以9人总分应该是86×9=774分，即中间项为第5项，根据等差数列中项求和公式可知即第5名工人得分为86分。同理，由前5名工人得分之和为460分，可知中间项，即第3名得分为92分。问题求前7名得分之和，即前7项和(当且仅当n+m=P+q时等号成立)可知即第4名得分为(92+86)÷2=89，则前7名得分之和为89×7=623分。因此选B。

　　通过上边的学习，我们不难发现，等差数列求和实际并不难，只要我们分析清楚题目，套用公式就可进行求解，从而得到正确选项。

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