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【松原华图】事业单位备考-数量关系:牛吃草问题

2022-04-27 15:48:59 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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【松原华图】事业单位备考-数量关系:牛吃草问题

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  相较于国考省考,事业单位考题题型多变、灵活,除比较固定的工程、经济利润问题外,出题者更偏向于考查一些能让考生出其不意的题型,比如牛吃草问题。

  牛吃草问题是典型的“套路型”题目,也就是我们所谓的会者不难,难者不会的问题。其最典型的题干描述为“春天,有一片草地,若10头牛可以吃6天,12头牛可以吃4天,问5头牛可以吃几天?”……当我们在考试中遇到诸如此类的排比提问句式的时候,就需要当心,他很可能考查的是牛吃草问题。那么对于牛吃草问题,具体如何解决的呢?我们一起来看一下。

  在具体解决牛吃草问题前,我们需要达成一个共识,即每头牛每天消耗草的速度相等且等于1;草是匀速生长或者凋零的,且速度为X。回到题目“春天,有一片草地,若10头牛可以吃6天,12头牛可以吃4天,问5头牛可以吃几天?”,我们就可以根据原始草量为定值得到一个等式,原始草量=(10×1-X)×6=(12×1-X)×4=(5×1-X)×T(所求时间),这样就可以很容易的解出未知数X和T。所以在确定题目考查为牛吃草问题后,只需要找到题目中代表牛的量、代表草的量,再代入公式原始草量=(N-X)T,N为牛的数量,X为草的单位时间变化数量,T为消耗的时间。

  牛吃草问题其实可以划分为相遇型牛吃草、追及型牛吃草、以及可持续型牛吃草。最初所举例的题目实际上就是追及型牛吃草问题,也是最普遍、最常考的类型。区分相遇型牛吃草、追及型牛吃草的本质在于草变化的方向是否和牛消耗草的方向一致,如果一致为相遇型牛吃草,不一致为追及型牛吃草;如果问题是类似于“要想保证这片草原一直存在,可以最大程度饲养多少头牛?”此类问题,那么就是可持续型牛吃草问题,只需要保证牛每天消耗草的速度等于草生长的速度即可。接下来我们用几道真题来做个小小的训练吧!

  【例】某商场摆出一批生鲜制品进行促销,并定时定量进行供货,所有货物10人抢购完需1.5小时,15人抢购完需40分钟,若要在20分钟内促销完毕,需多少人来抢购?

  A.30 B.28

  C.24 D.18

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。

  第二步,已知所有货物10人抢购完需1.5小时,15人抢购完需40分钟,根据牛吃草的核心公式:y=(N-x)×T,代入数据可得:y=(10-x)×1.5①;y=(15-x)×②;两式联立解得:x=6,y=6,若要在20分钟(小时)内促销完毕,可得等式:6=(N-6)×,解得:N=24,故需24人来抢购。

  因此,选择C选项。

  【例】由于气温升高,一个蓄水池的水量每天以均匀的速度减少。经计算,蓄水池的水够20户家庭用5天,或供16户家庭用6天,那么可供11户家庭用()天。

  A.12 B.10

  C.8 D.6

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。

  第二步,根据题干可直接应用牛吃草公式y=(N-x)×T求解,本题中N代表户数。根据题意可得y=(20-x)×5,y=(16-x)×6,解得x=﹣4(表示每天均匀减少的速度,所以为负值),y=120。

  第三步,当供11户家庭用水时,再次代入公式可得:120=(11+4)×T,解得T=8。

  因此,选择C选项。

  【例】假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等影响,那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发,则每年最多开采()万立方米。

  A.30 B.50

  C.60 D.75

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用方程法解题。

  第二步,设每年增长量为x,原有森林资源为y。由牛吃草公式可得y=(110-x)×90,y=(90-x)×210,联立方程解得x=75。为了可持续开发,每年开采量≤每年增长量,即每年最多开采75万立方米。

  因此,选择D选项。

  

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