2022省考备考:浅析空间重构类做题技巧_乾安华图

2022省考备考:浅析空间重构类做题技巧_乾安华图

　　首先将空间重构类题型的做题技巧归纳为以下几点：

　　1.特殊面

　　2.相对面(能且只能看到一个面)

　　(1)一字相间排列

　　(2)“Z”字形两端

　　3.相邻面(移面)

　　(1)时针法

　　(2)箭头法

　　(3)点定位

　　(4)线定位

　　第一，运用特殊面快速选出正确选项。

　　如上面这道题，可以找到特殊面(红色部分)快速定位正确答案(B)。这种方法较为简单，但正是由于其过于简单，考试中考察的机率较小，不赘述。

　　第二，运用相对面快速排除错误选项。

　　根据选项，定位题干中的三个面，若有两个面满足“一字相间排列”或“Z字形两端”，则利用“能且只能看到一个面”的相对面特性，快速排除错误选项。

　　第三，相邻面的方位判断

　　步骤：定位面-----确定方位-----进行判断

　　(一)假设定位原则

　　在判断立体图是否正确的过程中，并不存在某个面绝对错误，而只是相对某一个面或其他两个面其方位或图案方向是错误的。所以，求解时往往优先假设某一个面是正确的，借此来判断剩余面是否正确;如果单个面无法定位，则考虑利用两个面进行定位。

　　1.单面定位

　　在利用一个面进行假设定位的时候，我们一般假设具有以下特征的面是正确的，以此作为判断其他面的依据。

　　1.唯一的。如果6个面有两个或两个面以上的面图案相同，则一定不要选取这样的面进行定位。

　　如上图，优先选取红框框住的两个面，而不要选取斜杠面或空白面作为定位面。

　　2.不对称的。这里的不“对称”指:这个面旋转90°之后不会与原来的图案方向一样。按照这个标准，(1)和(2)就是不符合该要求的，因为(1)图每次旋转90°均看不出区别，即旋转之后无法确定A、B、C、D四个点了;而(2)图旋转180°之后会跟原来的图形一模一样，也就是F和H之间是等价的，无法做出区分;但是(3)每次旋转90°，图案的方向均为不相同的，因此，要选择(3)面这样的面进行定位。

　　(1) (2) (3)

　　3.不转的。这里指的是如果有两个面均满足了以上两个条件，则选取与展开图相比较，没有旋转的面作为参照面进行定位。

　　2.双面定位

　　如果正六面体的六个面均不满足单面定位的原则，则需要通过两个面一起进行定位，即假设这两个面是正确的，来判断剩余的另一个面是否正确。

　　3.点定位

　　当选项中有公共点引出线条时，可以运用以点(公共点)找线(面内的线)的办法。做法是：找公共点，看公共点引出线条的条数。在折纸盒和拆纸盒过程中，此“点”引出线的条数不变。如下图，两张图形公共点引出的线条数明显不一致。

　　4.线定位

　　运用面内某些特殊线条与其邻边的相对位置关系判断面的方向是否错误。

　　如上图可以利用面6中部线条与面5的相对位置关系判断面的方向是否错误，第二张图中面6中部线条与面5平行，而第一张图中是垂直。

　　(二)确定方位

　　在假设了某个面或某两个面正确之后，就需要判断剩下的面方位是否正确，一般可以选择箭头或时针法，需要强调的是时针法是需要采用双面定位的时候进行应用的，最终通过三个面来画时针。

　　1.单面箭头

　　画箭头的时候一定要按照统一的规则确定箭头的方向。如下图中，不管图案如何旋转，箭头都是由JK引出指向IL这条边的。

　　(三)进行判断

　　当三个面在一起的时候，就可以通过箭头或时针进行判断了。先把它们通过移面的方法进行“滚”或“移”，放在一起后，面与面之间“上、下、左、右”或“时针的方向”关系是不可以改变的，此时则可以进行答案的判断。

　　第四，例题

　　1. 2012-国家-85.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　【答案】A

　　【解析】

　　2.2010-国家-65. 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

　　【答案】A

　　【解析】考察折纸盒类的题目。观察展开图可知，纸盒的外表面中空白面和横线面是相对面(见下图中Z字两端)，不应同时出现在立体图形中，排除B、D选项;再看展开图中三红点应是三点重合，进行移面，则两红圈重合且是C选项中三面的公共点，观察发现C项公共点引出的红线错误。故正确答案为A。

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