2022吉林省事业编：固定套路解最值

2022吉林省事业编：固定套路解最值

　　数列构造问题经常在公务员和事业单位考试中遇到，尤其是天津市的事业单位考试，出现的非常多，而数列构造问题不是很难，能够用固定的套路去解决，如果我们记住固定的结论，在考试中就会事半功倍。那什么样的题目属于数列构造问题呢，当题目中的提问出现“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”时，说明是数列构造问题。那数列构造问题的固定解题步骤是什么呢，只需要三步走，那就是定位-构造-求和。

　　如何应用呢?来看几道真题。

　　【例1】现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到()本。

　　A.5B.7

　　C.9D.11

　　【答案】B

　　【解析】第一步，确定题型，问“得到故事书数量最多的人至少可以得到()本”从而确定该题属于数列构造问题。

　　第二步，依据步骤进行解题，定位：设得到故事书数量最多的人为x;构造数列：要使得到故事书数量最多的人分得的故事书最少，则其他4个人分得的故事书要尽可能的多，而且每个人的数量不一样，所以根据最多到最少依次可以构造出x、(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4);求和：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，所以答案是7本。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?()

　　A.10B.11

　　C.12D.13

　　【答案】B

　　【解析】第一步，确定题型，问“行政部门分得的毕业生人数至少为多少名”从而确定该题属于数列构造问题。

　　第二步，依据步骤进行解题，定位：设行政部门分得的毕业生人数为x;构造数列：要使行政部门分得的毕业生人数最少，则其他6个部门分得的毕业生要尽可能的多，所以根据最多到最少依次可以构造出x、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1)、(x-1);求和：x+6(x-1)=65，解得x=10.1，人数向上取整即为11。因此，本题答案选择B选项。

　　【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?()

　　A.2B.3

　　C.4D.5

　　【答案】C

　　【解析】设排名最后的城市专卖店数量为x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
16	15	14	13	12	x＋4	x＋3	x＋2	x＋1	x

　　进而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4。选择C。

　　综上所述，当题目中的提问出现“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”时，说明是数列构造问题，数列构造问题只要按照固定的解题步骤求算即可。

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