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2022吉林省考备考干货:几何问题_乾安华图

2022-04-10 14:57:35 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022吉林省考备考干货:几何问题_乾安华图

  几何问题在省考的数量关系模块中非常重要,属于近几年每年必考的一种题型。考频很高,尤其近两年每年都考察2-3题,建议每位考生都去掌握几何相关知识点,将几何题目拿下!几何分为平面几何和立体几何,其中平面几何考频较高,且难度不大,是大家可以着重掌握的。我们先来复习一下平面几何的常见公式和性质。

  周长公式:C正方形=4a;C长方形=2(a+b);C圆形=2πR。

  面积公式:S正方形=a2;S长方形=ab;S圆=πR2;S三角形=1/2ah;S平形四边形=ah;S梯形=1/2(a+b)h;S扇形=n°/360°πR²。

  相似三角形性质:相似三角形对应线段的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积之比为相似比的平方。

  三角形不等式性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

  熟悉公式之后,接下来我们通过以下例题一起来练习一下。

  【例1】长方形花坛的周长为20米,若长与宽各增加3米,则增加的面积是:

  A.42平方米

  B.24平方米

  C.28平方米

  D.39平方米

  【答案】D

  【解析】

  第一步,本题考查几何问题。

  第二步,设长方形花坛的长为a米,宽为b米,长方形花坛的周长为2(a+b)=20,可得a+b=10。那么增加的面积为(a+3)(b+3)-ab=3a+3b+3×3=3(a+b)+9=39(平方米)。

  因此,选择D选项。

  怎么样,做对了吗?接下来我们加大一点点难度,再来一道题。

  【例2】一个长方形,若将短边长度增加4厘米,长边长度增加一倍,则面积是原来的3倍,若将长边缩短8厘米,就成正方形,则原长方形面积是多少平方厘米?

  A.180

  B.128

  C.84

  D.48

  【答案】B

  【解析】

  第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。

  第二步,设长方形的短边为x厘米,由长边缩短8厘米变成正方形可知,长为(x+8)厘米;根据面积是原来的3倍,可得2(x+8)×(x+4)=3(x+8)×x,解得x=8(厘米)。

  第三步,故原长方形面积为(8+8)×8=128(平方厘米)。

  因此,选择B选项。

  是不是进入状态了,那我们最后再来一道吧。

  【例3】某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形,现要用边长为2米的正三角形砖铺满(如图所示)。问,需要用多少块砖?

  A.2763

  B.2500

  C.2340

  D.2300

  【答案】B

  【解析】

  第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。

  第二步,小正三角形和大正三角形为相似图形,相似图形面积比等于边长比的平方,边长比为100∶2=50∶1,面积比为50²∶1²=2500∶1,需要边长为2米的正三角形2500块。

  因此,选择B选项。

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