行测技巧：方程法巧解数量关系

行测技巧：方程法巧解数量关系

　　一、什么是不定方程

　　未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。

　　二、不定方程求解方法

　　1.奇偶性

　　当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。

　　奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;

　　奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数

　　【例1】已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为( )。

　　A.5 B.4

　　C.2 D.6

　　【解析】A。4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故选择A选项。

　　2.整除法

　　当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。

　　【例2】已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为( )

　　A.11 B.10

　　C.9 D.8

　　【解析】C。根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，考虑使用整除法。3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又因为7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。选项中只有y取9时符合题意，故选择C选项。
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