2022-04-02 13:18:21 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:四平华图
2022吉林省公务员行测备考之提分又理财,统筹问题值得你学习-四平华图
经济利润问题作为与我们生活息息相关的一类问题,一直是公考题目中的常考题目。而其中的统筹问题作为一个“用最少的钱,办更多的事”的题目更是我们所需要掌握的,因为掌握了这里的知识,不但考试上能帮你争取分数,生活中还可以帮你致富。今天我们主要来学习最值优化类的统筹问题中的函数类问题。
函数类问题在题目描述上最明显的特点就是“价格上升,销量下降”或者“单利下降,销量上升”等等。在公式为A=B×C类型题目中,B和C呈现一升一降,最后求何时总售价或总获利最大的题目。
【例1】某商品的进货单价为80元,销售单价为100元,每天可售出120件,已知销售单价每降低1元,每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化,则销售单价应降低的金额是:
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
【解析】第一步,本题考查经济利润问题。
第二步,设降低的金额为n元,即降了n个1元,则每件利润变为100-80-n=20-n。由题意有(20-n)×(120+20n)=20(20-n)(6+n),此式在20-n=6+n的时候最大,即n=7。
因此,选择C选项。
关于为何此式子为何在20-n=6+n取最大,这里有的同学习惯于函数的算法,最大值取函数对称轴。但对于部分对于二次函数已经遗忘的同学,我们可以直接记住这样一个操作步骤①将括号内未知数的系数化为1或-1,一正一负,②两个括号相等时,取得最大值。即上面题目的操作是将(20-n)×(120+20n)中的(120+20n)提出20,将n的系数化为1,变成20(20-n)(6+n),当20-n=6+n,即可取得最大值。这一结论又可记为“和定,差小,积大”,即当两个数的和为定值时,两者之间的差越小,他们的乘积越大。
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