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公务员考试行测:当资料分析遇上“容斥”

2022-03-28 13:23:25 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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公务员考试行测:当资料分析遇上“容斥”

  近几年的行测资料分析考题变化多样,多公式多考点结合成为新气象。而容斥问题一般在行测数量关系中出现,当容斥问题“跨界”与资料分析碰撞时,会出现什么不同的火花,带大家一起学习一下:

  容斥问题考察集合间的交叉关系,在资料分析中的应用一般为判断两者之间重合和求极限情况:

  1.当两个子集合A、B相加大于全集I时,会出现重合;

  2.考察集合极值问题,利用最大值=A、B集合里较小量;最小值=A+B-I,可以求同时满足集合A、B两种条件的指标范围。

  例1

  为了解2018年市民落实垃圾分类政策的现状,上海市统计局社情民意调查中心开展了一次专题电话调查,在全市16周岁及以上常住市民中成功访问了2000位市民。调查显示,58.6%的受访市民所在的居民小区已实施生活垃圾分类处理,38.3%表示没有实施,另有3.1%表示不知道。

  【问题1】在2018年受访市民中,“知道”上海是生活垃圾分类试点城市的,一定有人对生活垃圾处理方式为挑出有害、可回收垃圾、干湿分类。

  【解析】错误。由图1可知,2018年受访市民中,“知道”上海是生活垃圾试点城市的占比为69.9%,可看成集合A;由图2可知,对生活垃圾处理方式为挑出有害、可回收垃圾、干湿分类的市民占比为24.5%,可看成集合B,A+B=69.9%+24.5%<100%,错误。

  【问题2】2018年受访市民中,“知道”上海是生活垃圾分类试点城市的居民,其居住小区已实施生活垃圾分类得最多有多少人?

  A.1234 B.1172 C.1398 D.1675

  【解析】A。由材料可知,2018年受访的2000名市民中,“知道”上海是生活垃圾分类试点城市的占69.9%,看成集合A;受访市民居住小区已实施生活垃圾分类处理的占比最大为58.6%+3.1%=61.7%,看成集合B。根据容斥极值,最大值=A、B集合里较小量,因此最多占比为61.7%。所求最多为2000×61.7%≈2000×62%=1240人,选择A选项。

  例2

  2016年江苏省农业生产经营人员构成中,男性占49.2%;从年龄分,35岁及以下占10%,36~54岁占41.3%,55岁及以上占48.7%;从受教育程度分,未上学占8.2%,只有小学学历占36%,初中学历占46.4%,高中或中专占8.2%,大专及以上占1.2%;从行业分,种植业占94.7%,林业占0.6%,畜牧业占1.7%,渔业占2%,农林牧渔服务业占1%。

  【问题】2016年江苏省农业生产经营人员中55岁及以上从事种植业的超过40%。

  【解析】正确。从材料可知,江苏省农业生产经营人员中55岁及以上占比48.7%,看成集合A;从事种植业的人占比94.7%,看成集合B。根据容斥极值,最小值=A+B-I,则所求占比至少为48.7%+94.7%-100%=43.4%,超过了40%,正确。

  通过以上几道例题的讲解相信大家对于这类题目都有了新的认识,在资料分析与“容斥”结合的问题中,不放过每一个“小火花”,多练习,大家就会越来越熟练。最后祝大家在考试中披荆斩棘,取得理想的成绩。

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