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公务员考试行测数量关系之和定最值的应用

2022-03-28 13:21:46 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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公务员考试行测数量关系之和定最值的应用

  和定最值问题是行测数量关系中常考的一类题型,这类题目因题型特征明显且整体难度不高,是考试中需要把握的一类题。接下来一起来学习和定最值问题的解决方法吧!

  什么是和定最值问题?

  这类题的描述一般是已知几个数的和一定,求某个数的最大值或者是最小值。例如:甲乙两人共获得奖金3000元,每个人分得金额不低于总额的1/3、不超过总额的2/3,那么甲最多分得多少钱?

  怎么解和定最值问题?

  要求某个数的最大值,应该使其他的数应该尽可能地小;要求某个数的最小值,应该使其它的数尽可能地大。然后再分析其它数的最小或最大值为多少。

  首先我们来看一道例题。

  例1

  五个人参加比赛,成绩总和为330分,已知五个人都及格了,成绩均为整数且互不相等。

  (1)成绩最好的最多得了多少分?

  【解析】已知成绩总和为330分,要求成绩最好的最高分,应该使其他人的分数尽可能低。又已知五个人都及格了,成绩均为整数且互不相等,所以其他四个人的分数应该为60、61、62、63,所以成绩最好的最高得分为330-60-61-62-63=84,所以成绩最好的最多得了84分。

  (2)成绩最好的最少得多少分?

  【解析】已知成绩总和为330分,要求成绩最好的最低分,应该使其他人的得分尽可能高。因其他人分数再高也不能超过第一名,且分数均为整数且互不相等,所以每个人最高也要比前一名低一分。如果设成绩最好的最低分为x,那么其他四个人的分数为x-1、x-2、x-3、x-4;所以可以得到x+x-1+x-2+x-3+x-4=330,解得x=68,所以成绩最好的最低分数为68分。

  (3)成绩排名第三的最多得了多少分?

  【解析】已知成绩总和为330分,要求第三名的最高分,应该使其他人的分数尽可能小。因为五个人都及格了,成绩均为整数且互不相等,所以第四名和第五名成绩分别为61分和60分。而前两名的分数再低也不能低于第三名,至少要比后一名高一分,那么设第三名最多为x分,则第二名最低为x+1分,第一名最低为x+2分。所以可得:60+61+x+x+1+x+2=330,解得x=68.x,又因为我们所求为x的最大值,所以实际得分应不超过68.X、x分,又因为是整数,故x向下取整为68分,所以成绩排名第三的最多得分为68分。

  通过上面的例题我们可以看出和定最值问题中,求某个数的最大值或最小值,重点在于分析其它数的最小或最大值到底是多少。下面我们再继续练习一下这种方法的应用。

  例2

  某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元,已知每户申请金额都是1000元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

  A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

  【解析】已知信贷总额为25万元,所求为最低金额的最小值,那么其他农户的金额应尽可能大。由题意可知金额最高不超过最低的两倍,则金额最高的农户金额最大值即为金额最低农户的两倍,若设金额最低为x万元,最高即为2x万元。申请金额都为1000(即0.1万)元的整数倍且互不相等,那么金额第二高到金额第九高的农户,金额分别为2x-0.1、2x-0.2、2x-0.3、2x-0.4、2x-0.5、2x-0.6、2x-0.7、2x-0.8。所以根据以上数据可得:2x+2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25。结合等差数列求和公式,方程可化简为解得x=1.5x,由于x为最小值,实际金额应不低于1.5x且为0.1万元的整数倍,所以申请金额最低的农户最少申请1.6万元,答案为B选项。

  通过以上的学习,希望考生们能掌握和定最值的解题方法,在考试中顺利拿下这类题。

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