省考行测真假币问题答题思路梳理

省考行测真假币问题答题思路梳理

　　在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币，若用天平去称，求一定找出假币所需最少次数的问题。

　　例1：若有3枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

　　A.1 B.2 C.3 D.无法确定

　　解析：天平左右两端可各放一个银元，如果天平没有发生倾斜，则这两枚银元重量相同，都为真银元，剩下的一枚则为假银元;如果天平发生倾斜，则重的一侧为真银元，轻的一侧为假银元。称一次，只有这两种情况，故只需称一次。答案为A。

　　结论：m枚银元，其中1个假币(与真币不一样重)，由于假币重量小于真币，3N-1

　　例2：8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出硬币?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解析：9枚硬币，3个3个为一组，均分为3组，分别编号A、B、C。

　　第一次：任意拿出两组，比如A和B称

　　1)若天平平衡，则假币在C组中;

　　2)若天平不平衡，则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

　　第二次：在假币所在的组中，再次进行均分，3枚硬币平均分为三组，每组一枚硬币，任意拿出两组硬币进行称量：

　　1)若平衡，则假币为剩下的那枚;

　　2)若不平衡，则假币在较轻的的天平那一端。

　　综上所诉，最少需要称量两次。

　　另解：31<9≤32，故N=2，正确答案为B。

　　例3：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析：32<27≤33，故N=3，正确答案为A。

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