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2022吉林省考备考:排列组合问题中的三大经典解法_乾安华图

2022-03-18 14:10:35 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022吉林省考备考:排列组合问题中的三大经典解法_乾安华图

  在国考或者联考当中,行测试卷中的排列组合问题一直是数量关系模块的高频考点,但是排列组合问题的技巧性很强,如果单纯的使用以往所学的基本排列组合知识很难求解出来,所以我们今天主要介绍一下排列组合问题中的三大经典解法,以供考生们参考。

  一、捆绑法

  1、题型特征

  当排列组合题目中出现,“相邻”、“相连”、“在一起”,等类似词语时,即可考虑使用捆绑法进行解题。

  2、解题技巧

  对于排列组合问题,如果题目要求一部分元素必须在一起,需要先将要求在一起的部分视为一个整体,然后再与其他元素一起进行排列。即分成两步走,“先捆绑,后排列”。

  3、例题精讲

  【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?

  A.120B.240

  C.1200D.3840

  【解题思路】根据题目中出现“相邻”,可以考虑使用捆绑法。第一步先捆绑,即先把每个主题的2个人捆绑在一起,由于有5个主题,每个主题内部发言嘉宾都是有顺序的,故有false;第二步后排列,即把刚才形成的5个整体进行排列,故有。分步用乘法,所以总共的发言次序有(种)。因此,选择D选项。

  【例2】为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

  A.大于20000B.5001~20000

  C.1000~5000D.小于1000

  【解题思路】根据题目中出现“相连”,可以考虑使用捆绑法。第一步先捆绑,即先把每个部门的参赛选手捆绑在一起,由于有3个部门,每个部门内部都是有顺序的,故有;第二步后排列,即把刚才形成的3个整体进行排列,故有。分步用乘法,所以总共的参赛顺序有(种)。因此,选择C选项。

  二、插空法

  1、题型特征

  当排列组合题目中出现,“不相邻”、“不相连”、“不在一起”,等类似词语时,即可考虑使用插空法进行解题。

  2、解题技巧

  对于排列组合问题,如果题目要求一部分元素不能在一起,则需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。即分成两步走,“先排其他元素,后插入不相邻元素”。

  3、例题精讲

  【例3】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,该学员学习顺序的选择有:

  A.24种B.72种

  C.96种D.120种

  【答案】B

  【解题思路】根据题目中出现“不能连续进行”,可以考虑使用插空法。第一步先排其他元素,即先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好,共有(种)方式;第二步后插入不相邻元素,刚才这三部分排列好会形成4个空,需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”,有(种)方式。分步用乘法,共有6×12=72(种)学习顺序。因此,选择B选项。

  三、隔板法

  1、题型特征

  当排列组合题目中出现,“相同的元素分成数量不等的若干组”且“每组至少一个元素”时,即可考虑使用隔板法进行解题。

  2、解题技巧

  如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组,要求每组至少一个元素,则将隔板插入元素之间,计算出分类总数。

  3、例题精讲

  【例1】将8个大小相同的苹果分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个苹果,一共有几种分配方法?()

  A.24B.18

  C.35D.20

  【答案】C

  【解题思路】根据题目中出现“8个大小相同的苹果分给4个小朋友”且“每个小朋友至少得到1个苹果”,可以考虑使用隔板法。m个相同的物品分给n个人,每人至少一个,当m≥n时,每人至少分一个有种分法,因此本题中共计有种。因此,选择C选项。

  【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?()

  A.7B.9

  C.10D.12

  【答案】C

  【解题思路】根据题目中出现“30份学习材料发放给3个部门”且“每个部门至少发放9份材料”,可以考虑使用插空法。30份资料分给3个部门,可每个部门先分得8份,剩余6份资料分给3个部门,每人至少1份,利用隔板法,因此共有种。因此,选择C选项。

  总之,排列组合问题的技巧性很强,所以希望各位同学勤加练习,加以理解,力争拿下此类题目的分数!

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