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公务员考试行测牛吃草问题——追及模型巧解

2022-03-18 11:43:35 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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公务员考试行测牛吃草问题——追及模型巧解

  在公考类考试中,会出现一种题型——牛吃草问题。牛吃草问题题型固定,是大家通过学习能够轻松掌握的一类题。那么接下来给大家介绍一下牛吃草问题基本题型中的追及模型。不妨让我们来看一道例题。

  例题

  牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃10天。则这片青草可供24头牛吃多少天?

  A.5 B.6 C.7 D.8

  【答案】B。解析:题干告诉我们原有一片草地,草地上牛在吃草,草在生长,因为牛的数目不同,所以用不同的时间把草吃完。显然牛不仅需要将一开始牧场上原有的草吃完,还需要将吃草过程中新长的草吃完。我们不妨将它类比为追及问题,原有的草量相当于牛和草原有的路程差,这个过程中牛去追草,因为牛的速度快一些,当牛追上草时,即牛把牧场上的草吃完也把新长出来的草吃完。

  追及问题:路程差=速度差×时间

  牛吃草问题:原有草量=(牛的速度-草的速度)×时间

  题干用排比句式告诉我们三种吃草方式,不变量为原有的草量,我们不妨以原有草量为等量关系建立式子即:

  原有草量=(10头牛速度-草的速度)×20=(16头牛速度-草的速度)×10=(24头牛速度-草的速度)×时间

  在这里我们可以假设每头牛每天吃一份,则牛的头数可以代表牛的速度,草的生长速度为每天长x份,所求的24头牛吃完的时间设为t。

  我们可以建立式子(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×t

  解得:x=4 t=6

  根据上述例子,我们发现追及型牛吃草问题有以下几个特征

  1.题干存在排比句式

  2.具有某个原始量,并受到两个因素制约,两个因素存在此消彼长的关系。

  3.一般求一个制约因素的数量或者消耗所用时间。

  现在大家明白了该题型的公式和特点后,我们通过练习题巩固一下。

  练习

  火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票,且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队,若开放3个窗口,需耗时90分钟,若开放5个窗口,则需耗时45分钟。问:若开放6个窗口,需耗时多少分钟?

  A.36 B.38 C.40 D.42

  【答案】A。解析:此题从牛吃草问题的基础上稍微变型,但本质不变,一开始的若干乘客类比于原有草量,每个窗口每分钟办理手续的速度类比于牛的速度设每分钟为1份,每分钟增加排队购票的乘客人数类比于草的速度设每分钟为x份,所求为t分钟。

  我们可以建立式子(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×t

  解得:x=1 t=36

  通过以上例题和练习,相信大家对牛吃草问题中的追及模型有了一定的了解,只要大家多加练习一定能够熟练运用,提高解题速度。

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