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2022行测:利用比例份数巧解行程问题

2022-03-15 14:28:45 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022行测:利用比例份数巧解行程问题

  行程问题可是公务员考试过程中当之无愧的高频考点,但这个考点大家在做题时会发现难度还是很大的,为什么呢?因为别的模块可以总结公式、利用公式,而行程问题把公式记得滚瓜烂熟还是会有很多题做不出来,有些行程问题单纯地依靠公式还不够,还需要新方法,比如比例份数法,下面我们就通过几个题目来看看如何利用比例份数巧解行程问题。

  【例1】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行,客车和货车的行驶速度之比为4∶3。两车相遇后,客车的行驶速度减少10%,货车的行驶速度增加20%,当客车到达西车站时,货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是()公里。

  A.59.5B.77

  C.119D.154

  【华图点拨】本题给出了客车和货车的行驶速度之比为4∶3,可以直接赋值客车速度为4,货车速度为3,两车相遇后,客车的行驶速度减少10%,也就是现在的速度是原来的0.9倍,即4×0.9=3.6;货车的行驶速度增加20%,也就是现在的速度是原来的1.2倍,即3×1.2=3.6,也就是两车相遇后速度相同了,再往下用传统的行程问题公式去解也可以,但不够方便,我们此时只需要转化一下思路,把题目中的比例都换成份数,题目可能就豁然开朗了。比如客车和货车的行驶速度之比为4∶3,那么在相同时间内两车走过的距离可以理解为客车走了4份的路程,而货车走了3份的路程,相遇时两车行驶时间相同,那么总路程就是7份的路,两车相遇后,速度变成相同的了,则客车前面走了4份路了,再走3份路就到终点了,此时,相同速度的货车也会走3份的路,还差1份的路就可以到终点了,而题目告诉我们此时货车距离东车站还有17公里,也就是1份路是17公里的意思,那总路程7份的路就是17×7=119公里,选C。

  这道题转化了一下思路,题目就可以如此简单,大家一定觉得比例份数法很好用是吧,那什么时候使用比例份数法呢,我们来总结一下,我们在行程问题中遇到了比例关系,或者说发生了变速度的情况,都可以考虑使用比例份数法,比如本题的速度之比是4∶3,我们可以得到结论相同时间两者的路程之比也会是4∶3,也就是一个走4份的路,另一个就会走3份的路,后者比前者少走1份的路,而走相同距离两者所用时间会和速度成反比,也就是3:4,可以理解成一个走完全程需要3份的时间,另一个就需要4份的时间,后者比前者多用1份的时间,具体该用哪一个要结合题目的条件,让我们再看一道题。

  【例2】一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场,如果速度提高25%,可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米之后,再将速度提高三分之一,可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?

  A.750B.800

  C.900D.1000

  【华图点拨】题目中出现了变速度的过程,可以考虑用比例份数法,速度提高25%,也就是原来速度和现在速度之比是4:5,则相同时间内走过的距离之比也是4:5,走形同距离所用时间之比是5:4,题目下面是围绕时间说的,应该用时间之比是5:4解题,可以理解成按原速度飞行需要5份的时间,现在提速了,需要飞4份的时间,比原来少1份的时间,题目说可比原定时间提前12分钟到达,也就是1份时间是12分钟,则5份时间是60分钟。如果以原定速度飞行600千米之后,再将速度提高三分之一,此时速度之比是3:4,则时间之比就是4:3,可以理解成以原定速度飞行600千米之后,再以原速飞,需要4份时间,提速的话需要3份时间,少了一份时间,而此时可以提前5分钟到达,也就是1份时间是5分钟的意思,则4份时间是20分钟。前后信息连起来,如果飞机以原速飞全程需要60分钟,现在先飞600千米,再以原速飞需要20分钟,那60分钟和20分钟差得那40分钟飞了600千米,用等比例关系可得60分钟会飞900千米,即甲乙两机场的距离是900千米,选C。

  通过对以上两道例题的讲解,我们可以发现行程问题在出现明显的比例关系或者变速度的情况下,使用比例份数求解会是一种很方便的方法,希望大家在未来的学习中可以活学活用,攻克行程问题。

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